Toán Giai hpt

[Lê Anh Tuấn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}- 2x^{2}y+x=y^{3}-2xy^{2}+y & \\ \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=y^{2}-6x+11 & \end{matrix}\right.[/tex]
2.Giải hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10 & \\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}-1)=3 & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

1.Giải hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}- 2x^{2}y+x=y^{3}-2xy^{2}+y & \\ \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=y^{2}-6x+11 & \end{matrix}\right.[/tex]
2.Giải hpt:[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10 & \\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}-1)=3 & \end{matrix}\right.[/tex]

1)[tex]x^3-2x^2y+x=y^3-2xy^2+y \\x^3-y^3+2xy^2-2x^2y+x-y=0 \\(x-y)(x^2+xy+y^2)-2xy(x-y)+(x-y)=0 \\(x-y)(x^2-xy+y^2+1)=0 \\\Rightarrow x=y(x^2-xy+y^2+1>0)[/tex]
Tới đây bạn thay vào pt dưới là ra nhé ^^.
2)[tex](x+1)(y+1)=10 \\\Rightarrow xy+x+y+1=10 \\\Rightarrow (x+y+2\sqrt{xy})+(xy-2\sqrt{xy}+1)=11 \\\Rightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+(\sqrt{xy}-1)^2=11[/tex]
Đặt $\sqrt{x}+\sqrt{y}=a,\sqrt{xy}-1=b$.
Thay vào sẽ ra:[tex]\left\{\begin{matrix} &a^2+b^2=11 \\ &ab=3 \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây khá đơn giản bạn tự giải tiếp nhé ~~