Toán Giải hpt

[Lê Anh Tuấn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x,y,z tm hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x^{3} - 3x -2=2-y & & \\ y^{3} - 3y -2=4-2z & & \\ z^{3} - 3z -2=6-3x & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Viet Hung 99]

1. Tìm x,y,z tm hệ [tex]\left\{\begin{matrix} x^{3} - 3x -2=2-y & & \\ y^{3} - 3y -2=4-2z & & \\ z^{3} - 3z -2=6-3x & & \end{matrix}\right.[/tex]

Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} x^{3} - 3x -2=2-y & & \\ y^{3} - 3y -2=4-2z & & \\ z^{3} - 3z -2=6-3x & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^2(x-2)=(2-y) \\ (y+1)^2(y-2)=2(2-z)\\ (z+1)^2(z-2)=3(2-x) \end{matrix}\right.[/tex]
Nhân 3 Phương Trình trên theo vế ta được:
$(x+1)^2(x-2)(y+1)^2(y-2)(z+1)^2(z-2)=6(2-y)(2-z)(2-x)$
$\Longleftrightarrow (x-2)(y-2)(z-2)\left [(x+1)^2(y+z)^2(z+1)^2+6 \right ]=0$
$\Longrightarrow x=y=z=2$

 

[lengoctutb]

Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} x^{3} - 3x -2=2-y & & \\ y^{3} - 3y -2=4-2z & & \\ z^{3} - 3z -2=6-3x & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)^2(x-2)=(2-y) \\ (y+1)^2(y-2)=2(2-z)\\ (z+1)^2(z-2)=3(2-x) \end{matrix}\right.[/tex]
Nhân 3 Phương Trình trên theo vế ta được:
$(x+1)^2(x-2)(y+1)^2(y-2)(z+1)^2(z-2)=6(2-y)(2-z)(2-x)$
$\Longleftrightarrow (x-2)(y-2)(z-2)\left [(x+1)^2(y+z)^2(z+1)^2+6 \right ]=0$
$\Longrightarrow x=y=z=2$

Nhưng chưa khác $0$ sao mà bạn nhân được !

 

[Viet Hung 99]

Nhưng chưa khác $0$ sao mà bạn nhân được !

Không cần khác $0$ vẫn nhân được nha bạn ! Chỉ có chia mới cần điều kiện khác $0$

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Bạn biến đổi vế trái thành nhân tử rồi nhân 2 vế của BPT với nhau, chuyển vế phải sang vế trái rồi đặt nhân tử chung, từ đó chúng ta có dạng a.b=0
rồi từ đó bạn giải tiếp.