Toán 9 Giải hệ

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải hệ pt : [tex]\left\{\begin{matrix}\sqrt{10x}(1 + \frac{3}{5x + y}) = 3 \\ \sqrt{y}(1 - \frac{3}{5x + y}) = -1 \end{matrix}\right.[/tex]
@Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com @Lê.T.Hà

 

[Lê.T.Hà]

[tex]x;y=0[/tex] không là nghiệm
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1+\frac{3}{5x+y}=\frac{3}{\sqrt{10x}} & \\ 1-\frac{3}{5x+y}=\frac{-1}{\sqrt{y}} & \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng vế với vế: [tex]2=\frac{3}{\sqrt{10x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}[/tex] (1)
Trừ vế cho vế: [tex]\frac{6}{5x+y}=\frac{3}{\sqrt{10x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}[/tex] (2)
Nhân vế với vế (1) và (2):
[tex]\frac{12}{5x+y}=\frac{9}{10x}-\frac{1}{y}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 50x^2+85xy-9y^2=0\Leftrightarrow (10x-y)(5x+9y)=0\Rightarrow y=10x[/tex]