Giải hệ

[tkb2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} 5x^2y - 4xy^2 + 3y^3 -2(x+y) = 0 \\ xy(x^2+y^2) + 2 = (x+y)^2 \end{array} \right.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Từ hệ thứ (2) ta có


[laTEX]x^3y -x^2 + y^3x- y^2 +2 - 2xy = 0 \\ \\ x^2(yx-1) + y^2(yx- 1) -2(yx-1) =0 \\ \\ TH_1: xy = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{x} \\ \\ x - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^3} = 0 \\ \\ x^4 - 2x^2 +1 =0 \\ \\ x = y = \pm 1 \\ \\ TH_2: x^2+y^2 = 2 \Rightarrow (\frac{x}{y})^2 +1= \frac{2}{y^2} \\ \\ 5x^2y -4xy^2 + 5y^3 - 2(x+y) = 0 \\ \\ \Leftrightarrow 5(\frac{x}{y})^2 -4\frac{x}{y}+5 -\frac{x}{y}.\frac{2}{y^2} - \frac{2}{y^2} = 0 \\ \\ \frac{x}{y} = u \\ \\ 5u^2 -4u + 3 - u(u^2+1) - u^2-1 = 0 \\ \\ u^3 -4u + 5u -2 =0 \\ \\ u = 1 \Leftrightarrow x = y = \pm 1 \\ \\ u = 2 \Rightarrow x = 2y \\ \\ x^2+y^2 = 2 \Leftrightarrow 5y^2 = 2 \Rightarrow y = ? , x = ?[/laTEX]

đây là đề thi đại học