Toán 9 Giải hệ PT (Hoán vị vòng quanh)

Thảo luận trong 'Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn' bắt đầu bởi ankhongu, 4 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 78

  1. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    917
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1.[tex]\left\{\begin{matrix}x = \sqrt{y} + 1 \\ y = \sqrt{z} + 1 \\ z = \sqrt{x} + 1 \end{matrix}\right.[/tex]

    Đây là dạng dạng hệ hoán vị vòng quanh, có ai biết giải có thể giúp mình với được không vậy ? Cảm ơn, mình nghĩ vẫn chưa ra :(
     
  2. chichbonglacrung

    chichbonglacrung Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    447
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT CTN

    Vì hệ có dạng hoán vị vòng quanh --> x,y,z có vai trò bình đẳng
    --> k mất tính TQ g/sử x <=y và x<=z
    Vì x<=y --> căny <= cănz --> y <=z
    x<=z --> căny <= cănx --> y<=x
    Tương tự--> x=y=z
    Thế vào ptr --> (x;y;z)=
     
    ankhongu thích bài này.
  3. Lemon candy

    Lemon candy Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    262
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    Điều kiện [tex]\left\{\begin{matrix}x\geq 1 \\ y\geq 1 \\ z\geq 1 \end{matrix}\right.[/tex]
    Không mất tính tổng quát giả sử x=max{x;y;z}
    Khi đó [tex]x\geq z[/tex] <=> [tex]\sqrt{y}+1\geq \sqrt{x}+1[/tex] <=>[tex]y\geq z[/tex]
    Do đó ta có [tex]\left\{\begin{matrix}x\geq y \\ y\geq x \end{matrix}\right.[/tex]
    Vậy x=y
    =>[tex]\sqrt{y}+1=\sqrt{z}+1[/tex]
    =>y=z
    Với x=y=z ta có hệ pt đã cho tương đương
    [tex]\left\{\begin{matrix}x=y=z \\ x=\sqrt{x}+1 \end{matrix}\right.[/tex]
    <=>x=y=z=[tex]\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->