Toán 9 Giải hệ phương trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Duy Quang Vũ 2007, 19 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 82

  1. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    174
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} (1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2\\ (1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=6 \end{matrix}\right.[/tex]
     
  2. Chris Master Harry

    Chris Master Harry Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,220
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Lào Cai
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT số 1 Lào Cai

    Quy đồng biểu thức trong dấu ngoặc
    Đặt a,b lân lượt là biểu thức mới nhân trong ngoặc ra
    Còn lại tự làm
     
  3. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    923
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    Nhận thấy [tex]x,y=0[/tex] không là nghiệm của phương trình
    [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\\ 1+\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.\Rightarrow 1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}\Rightarrow \sqrt{x}=1+\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{y}}[/tex]
    Có [tex](1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2\Rightarrow x-\frac{12x}{y+3x}=2\sqrt{x}\Rightarrow \frac{12}{\frac{y}{x}+3}=(\sqrt{x}-1)^2-1=\frac{9x}{y}-1[/tex]
    Đặt [tex]\frac{x}{y}=a\Rightarrow \frac{12}{\frac{1}{a}+3}=9a-1\Rightarrow 12=(\frac{1}{a}+3)(9a-1)\Rightarrow 27a-\frac{1}{a}-6=0\Rightarrow 27a^2-6a-1=0\Rightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{1}{3}\Rightarrow 3x=y\\ a=\frac{-1}{9}\Rightarrow 9x=-y \end{bmatrix}[/tex]
    Tới đây thế vào [tex]1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}[/tex] là đc nhé

    P/s: Mình không ghi điều kiện nên có chỗ nào sót hoặc loại thì bỏ qua cho mình nhé :p
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY