Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} (1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2\\ (1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=6 \end{matrix}\right.[/tex]
Nhận thấy [tex]x,y=0[/tex] không là nghiệm của phương trình
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\\ 1+\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} \end{matrix}\right.\Rightarrow 1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}\Rightarrow \sqrt{x}=1+\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{y}}[/tex]
Có [tex](1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2\Rightarrow x-\frac{12x}{y+3x}=2\sqrt{x}\Rightarrow \frac{12}{\frac{y}{x}+3}=(\sqrt{x}-1)^2-1=\frac{9x}{y}-1[/tex]
Đặt [tex]\frac{x}{y}=a\Rightarrow \frac{12}{\frac{1}{a}+3}=9a-1\Rightarrow 12=(\frac{1}{a}+3)(9a-1)\Rightarrow 27a-\frac{1}{a}-6=0\Rightarrow 27a^2-6a-1=0\Rightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{1}{3}\Rightarrow 3x=y\\ a=\frac{-1}{9}\Rightarrow 9x=-y \end{bmatrix}[/tex]
Tới đây thế vào [tex]1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}[/tex] là đc nhé
P/s: Mình không ghi điều kiện nên có chỗ nào sót hoặc loại thì bỏ qua cho mình nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
