Toán 9 Giải hệ phương trình

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} x+3=2.\sqrt{(3y-x)(y+1)}& \\ \sqrt{2y-3}-\sqrt{x-y} =x-3& \end{matrix}\right.[/tex]

@Mộc Nhãn

 

[kido2006]

[tex]\left\{\begin{matrix} x+3=2.\sqrt{(3y-x)(y+1)}& \\ \sqrt{2y-3}-\sqrt{x-y} =x-3& \end{matrix}\right.[/tex]

@Mộc Nhãn

[tex]\left\{\begin{matrix} x+3=2.\sqrt{(3y-x)(y+1)} (1)& \\ \sqrt{2y-3}-\sqrt{x-y} =x-3(2)& \end{matrix}\right.[/tex]
ĐK:[tex]x\geq y\geq \frac{3}{2}[/tex]
Giải (1) ta có
[tex]x+3=2.\sqrt{(3y-x)(y+1)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{y+1}-\sqrt{3y-x})(3.\sqrt{y+1}+\sqrt{3y-x})=0[/tex]
Vì [tex]3.\sqrt{y+1}+\sqrt{3y-x}>0;\forall x\geq y\geq \frac{3}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{y+1}-\sqrt{3y-x}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow y+1=3y-x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=\frac{x+1}{2}[/tex]
Thế vô (2) giải là xong

 

[Nguyễn Linh_2006]

Giải (1) ta có
x+3=2.(3y−x)(y+1)−−−−−−−−−−−−√x+3=2.(3y−x)(y+1)x+3=2.\sqrt{(3y-x)(y+1)}
⇔(y+1−−−−√−3y−x−−−−−√)(3.y+1−−−−√+3y−x−−−−−√)=0

Mình không hiểu đoạn này lắm ~ Cường nói rõ hộ Linh được không?

 

[kido2006]

Mình không hiểu đoạn này lắm ~ Cường nói rõ hộ Linh được không?

Dùng [tex]\Delta[/tex] để mò cách tách sau đó tìm đc y theo x rồi thì xem cách tách nào cho hợp lí thôi

[tex]x+3=2\sqrt{(3y-x)(y+1)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3y+3-3\sqrt{(3y-x)(y+1)})+(\sqrt{(3y-x)(y+1)}-3y+x)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3\sqrt{y+1}(\sqrt{y+1}-\sqrt{3y-x})+\sqrt{3y-x}(\sqrt{y+1}-\sqrt{3y-x})=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3\sqrt{y+1}+\sqrt{3y-x})(\sqrt{y+1}-\sqrt{3y-x})=0[/tex]