Toán 9 Giải hệ phương trình

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}=9(x+y)\\ x^{2}-y^{2}=3 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Tạ Hữu Long]

[tex]\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9(x+y) & & \\ x^2-y^2=3& & \end{matrix}\right.[/tex]
nhân chéo cả hai pt có [tex]3x^3-3y^3=(x^2-y^2)(9x+9y)[/tex]
[tex]\Rightarrow 6x^3-6y^3-9xy^2+9x^2y=0[/tex]
[tex](6x^3-6y^3)+(9x^2y-9xy^2)=0[/tex]
[tex]6x^2(x-y)+9xy(x-y)=0[/tex]
[tex](x-y)(6x^2+9xy)=0[/tex]
[tex](x-y)x(6x+9y)=0[/tex]
TH1: x=y thay vào phương trình suy ra pt vô nghiệm
TH2:x=0 cx thay vào pt tìm m cx vô nghiệm
TH3:[tex]x=\frac{-9y}{6}[/tex] thay vào pt được cặp nghiệm 1 [tex]x=\frac{3\sqrt{15}}{5}[/tex] [tex]y=\frac{2\sqrt{15}}{5}[/tex]
và cặp 2 [tex]x=\frac{-3\sqrt{15}}{5}[/tex] [tex]y=\frac{-2\sqrt{15}}{5}[/tex] sương sương là thế cx o biết có bị sai không

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\left\{\begin{matrix} x^3-y^3=9(x+y) & & \\ x^2-y^2=3& & \end{matrix}\right.[/tex]
nhân chéo cả hai pt có [tex]3x^3-3y^3=(x^2-y^2)(9x+9y)[/tex]
[tex]\Rightarrow 6x^3-6y^3-9xy^2+9x^2y=0[/tex]
[tex](6x^3-6y^3)+(9x^2y-9xy^2)=0[/tex]
[tex]6x^2(x-y)+9xy(x-y)=0[/tex]
[tex](x-y)(6x^2+9xy)=0[/tex]
[tex](x-y)x(6x+9y)=0[/tex]
TH1: x=y thay vào phương trình suy ra pt vô nghiệm
TH2:x=0 cx thay vào pt tìm m cx vô nghiệm
TH3:[tex]x=\frac{-9y}{6}[/tex] thay vào pt được cặp nghiệm 1 [tex]x=\frac{3\sqrt{15}}{5}[/tex] [tex]y=\frac{2\sqrt{15}}{5}[/tex]
và cặp 2 [tex]x=\frac{-3\sqrt{15}}{5}[/tex] [tex]y=\frac{-2\sqrt{15}}{5}[/tex] sương sương là thế cx o biết có bị sai không

Chán thằng này, anh em cùng lớp với nhau :v ý tưởng thì đúng rồi nhưng chú lại quên HĐT, thế này sao cưa được cr

Chỗ bút đen phải là [tex]6(x-y)(x^2+xy+y^2)[/tex]
Rồi tách tiếp được [tex]3(x-y)(2x+y)(x+2y)=0[/tex] rồi giải tiếp