Toán 10 Giải hệ phương trình

[Luong_helen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{3+x^2} &+2\sqrt{x} &= 3+\sqrt{y} & \\ \sqrt{3+y^2}&+2\sqrt{y} &= 3+\sqrt{x} & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Tatsuya Kinami]

Theo em thì em lấy pt trình trên trừ phương trình dưới rồi liên hợp ạ
đk : x; y >=0
[tex]\left\{\begin{matrix}\sqrt{3+x^{2}} + 2\sqrt{x}=3+ \sqrt{y} & & \\ \sqrt{3+y^{2}} + 2\sqrt{y}=3+ \sqrt{x} & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \sqrt{3+x^{2}} - \sqrt{3+x^{2}} + 3\sqrt{x} - 3\sqrt{y} = 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{3+x^{2}-3-y^{2}}{\sqrt{3+x^{2}}+\sqrt{3+y^{2}}}+3(\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}})=0[/tex]
[tex](x-y)(\frac{x+y}{\sqrt{3+x^{2}}+\sqrt{3+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}})=0[/tex]
Do x; y >=0
Nên vế sau khác 0
suy ra x-y=0
nên x=y
thế vô là xong chị nhé