Giải hệ phương trình

[tsubasa1011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình
(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0
va (2x-7)(x-y)+1=0

 

[congiomuahe]

giải hệ phương trình
(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0
va (2x-7)(x-y)+1=0

Bạn xét x=y có phải là nghiệm của phương trình ko rồi bắt đầu chia , với phương trình một bạn chia cho (x-y)^2 còn phương trình hai chia cho x-y
+ Phương trình 1: Sau khi chia xong bạn nhóm như sau 3(x-y)^2+3/(x-y)^2+(x+y)^2=51 tương đương
3(x-y+1/(x-y))^2+(x+y)^2=57
+ Phương trình 2: Sau khi chia được 2x-7+1/(x-y)=0 tương đương (x-y+1/(x-y))+(x+y)=7
rồi đặt x-y+1/(x-y)=u, x+y=v rồi giải hệ này nhé

 

[tranvanhung7997]

giải hệ phương trình
(4x^2-4xy+4y^2-51)(x-y)^2+3=0
va (2x-7)(x-y)+1=0

PT(1)<=>[imath](4(x-y)^2+4xy-51)(x-y)^2+3=0[/imath]

<=> [imath]4(x-y)^4+4xy(x-y)^2-51(x-y)^2+3=0[/imath]

PT(2): [imath](2x-7)(x-y)+1=0[/imath]

Đặt [imath]x-y=a[/imath] ; [imath]2x-7=b[/imath] (*)

[imath]\Rightarrow x=\dfrac{b+7}{2}[/imath] ; [imath]y=\dfrac{b-2a+7}{2}[/imath]

Ta có hệ mới: [imath]4a^4+4.\dfrac{b+7}{2} . \dfrac{b-2a+7}{2}.a^2-51a^2+3=0[/imath] (3) và [imath]ab+1=0[/imath] (4)

xét a=0. Từ (4) => không tồn tại b

xét a khác 0. Từ (4) [imath]\Rightarrow b=\dfrac{-1}{a}[/imath]. Thay vào (3) ta được:[imath]4a^4+4.\dfrac{\dfrac{-1}{a}+7}{2}.\dfrac{\dfrac{-1}{a}-2a+7}{2}.a^2-51a^2+3=0[/imath]

<=> [imath]4a^4+(7a-1)(-2a^2+7a-1)-51a^2+3=0[/imath]

<=> [imath]4a^4-14a^3-14a+4=0[/imath]
<=> [imath](a^2-4a+1)(4a^2+2a+4)=0[/imath]
<=> [imath]a^2-4a+1=0[/imath] (vì [imath]4a^2+2a+4>0, \forall a[/imath])

Đến đây dễ rồi. Bạn làm tiếp nhé

Tìm a và b, sau đó quay lại giải (*) là được thôi.