Toán 9 Giải hệ phương trình sau:

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giải hệ phương trình:
x^2- y^2 = 4 và x^3 - y^3 = -8
Mọi người giúp em câu này với ạ,em cảm ơn nhiều!!!

 

[nguyenbahiep1]

(x-y)(x+y) = 4 và (x-y)(x^2+xy+y^2) = - 8
Chia cho nhau được
x^2+y^2+xy = -2(x+y)
<=>(x+y)^2 +2(x+y) = xy đặt x+y = S và xy = P ta có P = S^2+2S
nhân 2 vế của 2 pt đầu với nhau được
(x-y)^2.S. ( S^2 - P) = - 32
<=> (S^2 -4P) .S (S^2-P) + 32 = 0
Thay P = S^2+2S vào ta được
6S^4+16S^3+32 = 0 ==> S = - 2 ==> P = 0
x+y = -2 và xy = 0 ==> x = 0; y = -2 (Loại) hoặc x = -2 . y = 0