Toán 10 giải hệ phương trình đối xứng

[Trinh Linh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[math]a) \begin{cases} \sqrt{\smash[b]{x+y}}+\sqrt{\smash[b]{y}} = 2 &\text{ } \\ x +2y =2 &\text{} \end{cases}[/math]giải chi tiết chút ạ

 

[chi254]

[math]a) \begin{cases} \sqrt{\smash[b]{x+y}}+\sqrt{\smash[b]{y}} = 2 &\text{ } \\ x +2y =2 &\text{} \end{cases}[/math]giải chi tiết chút ạ

Trinh Linh MaiBình phương 2 vế PT (1) ta có:
[imath]x + 2y + 2\sqrt{(x+y).y} = 4 \iff \sqrt{(x+y).y} = 1[/imath]

Đặt [imath]a = \sqrt{x+y}; b =\sqrt{y}[/imath]
Ta có: [imath]\begin{cases} a + b = 2 \\ ab = 1\end{cases} \iff \begin{cases} a = 2-b \\ (2-b)b = 1\end{cases} \iff \begin{cases} a = 1\\ b = 1\end{cases}[/imath]

Suy ra: [imath]x = 0; y =1[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ