Giải giúp pt vô tỷ

[darknight_2909]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1. [tex]\sqrt[2]{7-x^2 + x.\sqrt[2]{x+5}} = \sqrt[2]{3-2x-x^2}[/tex]

Tạm giúp em bài này với, đang bí . Giúp em phần ĐKXĐ luôn.

 

[nguyenbahiep1]

$\sqrt{7-x^2 + x.\sqrt{x+5}} = \sqrt{3-2x-x^2} \\ \\ TXD: -x^2-2x+3 \geq 0 \\ x+5 \geq 0 \\ 7-x^2+x\sqrt{x+5} \geq 0$

Khi giải pt giải hẳn điều kiện ra cũng được không giải hẵn ra cũng không sao

$7-x^2+ x.\sqrt{x+5} = 3-2x-x^2 \\ \\ x.\sqrt{x+5} = -4-2x \Rightarrow x = - 1 $

Thay lại vào điều kiện thấy thỏa

vây đáp án x = - 1

 

[darknight_2909]

Giúp em thêm vài bài nữa , nói cách giải cũng đc a
$B2. x^2 + 2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1 \\ B3. x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2} \\ B4. \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+2\sqrt{1-x^2}) \\ $

 

[trinhan225vn]

Giúp em thêm vài bài nữa , nói cách giải cũng đc a
$B2. x^2 + 2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1 \\ B3. x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2} \\ B4. \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+2\sqrt{1-x^2}) \\ $

bài 2
ĐK: [TEX] x \neq 0[/TEX] và trong căn [TEX]\geq[/TEX]0 bạn tự giải nha^^

Do đó ta chia 2 vế cho x,thu được pt
[TEX]x+2\sqrt[]{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}[/TEX]
Đặt t=[TEX]\sqrt[2]{x-\frac{1}{x}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] t^2+2t-3=0 [/TEX]
tới đây dễ rồi nha bạn

 

[trinhan225vn]

Giúp em thêm vài bài nữa , nói cách giải cũng đc a
$B2. x^2 + 2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1 \\ B3. x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2} \\ B4. \sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x(1+2\sqrt{1-x^2}) \\ $

bài 3 cách mình k gọn lắm nhưng cũng xài dc có gì góp ý nha bạn
ĐK : ...
Rồi nhân mẫu lên ta
Sau đó đặt u=x , v=[TEX]\sqrt[]{x^2-1}[/TEX] ta được hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} uv+u=2\sqrt[]{2}v \\ u^2-v^2=1 \end{array} \right.[/tex]
tới đây được r nha bạn.