Giải giúp mình mấy bài BĐT này với....

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi thuphamt6076, 2 Tháng mười hai 2015.

Lượt xem: 353

  1. thuphamt6076

    thuphamt6076 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1/ Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a>b>1. Cm: [TEX]a+\frac{4}{(a-b)(b-1)^2}>3[/TEX]
    2/ Cho a,b>1. Cm: [TEX]\frac{a^2}{(b-1)}+\frac{b^2}{(a-1)}\geq8[/TEX]
    3/ Cho a,b,c là các số dương thoả a+b+c=1, Cm: [TEX](1+a)(1+b)(1+c)\leq\frac{64}{27}[/TEX]
    4/ Cho>b và ab=1. Cm: [TEX]\frac{a^2+b^2}{a-b}\geq2\sqrt[2]{2}[/TEX]
    5/ Cm với mọi số thực a ta luôn có [TEX]\frac{a^2+2}{\sqrt[2]{a^2+1}[/TEX] [TEX]\geq2[/TEX]
    6/ Cho a,b,c>0. Cm:[TEX]\sqrt[2]{\frac{a}{b+c}}[/TEX]+ [TEX]\sqrt[2]{\frac{b}{c+a}}[/TEX]+ [TEX]\sqrt[2]{\frac{c}{a+b}}[/TEX] >2
     
  2. thaolovely1412

    thaolovely1412 <font color =" blue"><b>Cử nhân Toán học</b></font Thành viên

    Bài viết:
    1,827
    Điểm thành tích:
    136

    Bài 2.
    $\frac{a^2}{(b-1)}+\frac{b^2}{(a-1)}\geq \frac{(a+b)^2}{a+b-2}$ (AD Cauchy-Schwarz)
    Ta cm: $\frac{(a+b)^2}{(a+b-2)} \geq 8 (*)$
    Thật vậy: $(*) \Leftrightarrow (a+b-4)^2 \geq 0$
    $\Rightarrow$ đpcm. Dấu "=" xảy ra khi $a=b=2$.
    Bài 3.
    AD BĐT AM-GM có: $(1+a)(1+b)(1+c) \leq \frac{(3+a+b+c)^3}{27}=\frac{64}{27}$
     
    Last edited: 11 Tháng sáu 2016
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->