Toán 11 Giải các phương trình sau

[Trương Song Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/2(cosx)^2 (2x- pi/3)-1=0
b) 2(sinx)^2 + cos4x - 1 = 0
c) sin6x + 3sin2x - 2cos5x.sin3x = 0.
d)sin2x - 3tanx + 2 = 0

 

[Alice_www]

a/2(cosx)^2 (2x- pi/3)-1=0
b) 2(sinx)^2 + cos4x - 1 = 0
c) sin6x + 3sin2x - 2cos5x.sin3x = 0.
d)sin2x - 3tanx + 2 = 0

Trương Song Hân
câu a em viết rõ đề dùm chị nhé có phải là $2\cos ^2(2x-\dfrac{\pi}3)-1=0$ không nhỉ

b) $2\sin ^2x+\cos 4x-1=0$

$\iff 2\sin ^2x+2\cos ^2(2x)-1-1=0$

$\iff 2\sin ^2x+2(1-2\sin ^2x)^2-2=0$

$\iff 2\sin ^2x+2(4\sin ^4x-4\sin ^2x+1)-2=0$

$\iff 8\sin ^4x-6\sin ^2x=0$

$\iff \sin ^2x(4\sin ^2x-3)=0$

$\iff \left[\begin{matrix}\sin x=0\\\sin x=\dfrac{\pm \sqrt3}2\end{matrix}\right.$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[Trương Song Hân]

câu a em viết rõ đề dùm chị nhé có phải là $2\cos ^2(2x-\dfrac{\pi}3)-1=0$ không nhỉ

b) $2\sin ^2x+\cos 4x-1=0$

$\iff 2\sin ^2x+2\cos ^2(2x)-1-1=0$

$\iff 2\sin ^2x+2(1-2\sin ^2x)^2-2=0$

$\iff 2\sin ^2x+2(4\sin ^4x-4\sin ^2x+1)-2=0$

$\iff 8\sin ^4x-6\sin ^2x=0$

$\iff \sin ^2x(4\sin ^2x-3)=0$

$\iff \left[\begin{matrix}\sin x=0\\\sin x=\dfrac{\pm \sqrt3}2\end{matrix}\right.$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11

Alice_wwwdạ câu a đề như vậy đúng rồi do em không biết gõ trên này

 

[Alice_www]

c) $\sin 6x + 3\sin 2x - 2\cos5x.\sin3x = 0$

$\iff 2\sin 3x\cos 3x+3\sin 2x-2\cos 5x.\sin 3x=0$

$\iff 2\sin 3x (\cos 3x-\cos 5x)+3\sin 2x=0$

$\iff 2\sin 3x . 2\sin 4x.\sin x+3\sin 2x=0$

$\iff 4\sin 3x \sin 4x \sin x+6\sin x\cos x=0$

$\iff \sin x(2\sin 3x\sin 4x+3\cos x)=0$

$\iff \sin x[\cos x-\cos 7x+3\cos x]=0$

$\iff \sin x(4\cos x-\cos 7x)=0$

Em học đạo hàm chưa do muốn chứng minh $4\cos x-\cos 7x$ vô nghiệm cần dùng

 

[Trương Song Hân]

c) $\sin 6x + 3\sin 2x - 2\cos5x.\sin3x = 0$

$\iff 2\sin 3x\cos 3x+3\sin 2x-2\cos 5x.\sin 3x=0$

$\iff 2\sin 3x (\cos 3x-\cos 5x)+3\sin 2x=0$

$\iff 2\sin 3x . 2\sin 4x.\sin x+3\sin 2x=0$

$\iff 4\sin 3x \sin 4x \sin x+6\sin x\cos x=0$

$\iff \sin x(2\sin 3x\sin 4x+3\cos x)=0$

$\iff \sin x[\cos x-\cos 7x+3\cos x]=0$

$\iff \sin x(4\cos x-\cos 7x)=0$

Em học đạo hàm chưa do muốn chứng minh $4\cos x-\cos 7x$ vô nghiệm cần dùng

Alice_wwwdạ chưa em mới học hết chương 1 lớp 11 ạ