Toán 9 Giải các phương trình có căn

[Takudo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

1,[tex]\sqrt{x+8}=\frac{3x^2+7x+8}{4x+2}[/tex]

2,[tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2(x+1)}[/tex]

3,[tex]\frac{3\sqrt{19}}{x^3}-2x^3+\frac{25}{x}+\sqrt{19}x=0[/tex]

Em đang cần gấp ạ, em cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

1. ĐK: x>-8, x khác -0,5
PT<=>[tex]3x^2+7x+8=2(2x+1)\sqrt{x+8}<=>4x^2+4x+1-2(2x+1)\sqrt{x+8}+x+8=x^2-2x+1<=>(2x+1-\sqrt{x+8})^2=(x-1)^2<=>(x+2-\sqrt{x+8})(3x-\sqrt{x+8})=0[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Giải phương trình:

1,[tex]\sqrt{x+8}=\frac{3x^2+7x+8}{4x+2}[/tex]

2,[tex]\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2(x+1)}[/tex]

3,[tex]\frac{3\sqrt{19}}{x^3}-2x^3+\frac{25}{x}+\sqrt{19}x=0[/tex]

Em đang cần gấp ạ, em cảm ơn

2) tự tìm điều kiện nhá!
[tex]pt\Leftrightarrow \sqrt{x+\frac{3}{x}}-2=\frac{x^2+7}{2(x+1)}-2\Leftrightarrow \frac{x+\frac{3}{x}-4}{\sqrt{x+\frac{3}{x}}+2}=\frac{x^2-4x+3}{2(x+1)}\Leftrightarrow \frac{x^2-4x+3}{x\left ( \sqrt{x+\frac{3}{x}}+2 \right )}=\frac{x^2-4x+3}{2(x+1)}[/tex]

 

[iceghost]

Giải phương trình:

3,[tex]\frac{3\sqrt{19}}{x^3}-2x^3+\frac{25}{x}+\sqrt{19}x=0[/tex]

Em đang cần gấp ạ, em cảm ơn

Quy đồng được pt $2x^6 - \sqrt{19}x^4 - 25x^2 - 3\sqrt{19} = 0$
Đặt thử $\sqrt{19} = a$ thì $25 = a^2 + 6$
Khi đó $2x^6 - ax^4 - (a^2 + 6)x^2 - 3a = 0$
$\iff 2x^6 + ax^4 - 2ax^4 - a^2x^2 - 6x^2 - 3a = 0$ (mình nhẩm theo $-6x^2 - 3a$, ra luôn)
$\iff (2x^2 + a)(x^4 - ax^2 - 3) = 0$
...