Toán 10 giải bất phương trình

anh thy_nee

Học sinh chăm học
Thành viên
15 Tháng chín 2021
204
191
51
18
Hà Nội
ABC

Attachments

  • 1651381780803.png
    1651381780803.png
    3.9 KB · Đọc: 4
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: 7 1 2 5

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Bất phương trình ban đầu tương đương với [imath]\sqrt[3]{3x-5}<(x-2)^2+x-1[/imath]
Nhận thấy với [imath]x \leq \dfrac{5}{3}[/imath] ta có [imath]VT\leq 0<VP[/imath] nên thỏa mãn.
Xét [imath]x>\dfrac{5}{3}[/imath]
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
[imath]1.1.\sqrt[3]{3x-5} \leq \dfrac{3x-5+1+1}{3}=x-1 \Rightarrow \sqrt[3]{3x-5} \leq x-1[/imath]
Lại có [imath](x-2)^2 \geq 0[/imath] nên [imath]\sqrt[3]{3x-5} \leq (x-2)^2+x-1[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]x=2[/imath]. Từ đó [imath]\sqrt[3]{3x-5} < (x-2)^2+x-1 \Leftrightarrow x \neq 2[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Bất đẳng thức. Bất phương trình
 
  • Love
Reactions: anh thy_nee
Top Bottom