Giải bất phương trình

[thanh_cong2493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2log_3(\frac{1}{4^(x+1)-3})[/TEX]- [TEX]log_{1/3}(16^x + 15.4^x +27)[/TEX] [TEX]\ge\[/TEX]0

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Đề của em có phải thế này không:
[TEX]2log_3(\frac{1}{4^{x+1}-3})-log_{\frac{1}{3}}(16^x+15.4^x+27)\geq 0[/TEX]
Ta có:
[TEX]2log_3(\frac{1}{4^{x+1}-3})=2log_3({4^{x+1}-3})^{-1}=-2log_3({4^{x+1}-3})[/TEX]
[TEX]=-log_3({4^{x+1}-3})^2[/TEX]
[TEX]log_{\frac{1}{3}}(16^x+15.4^x+27)=-log_3(16^x+15.4^x+27)[/TEX]
Vậy ta được: [TEX]log_3(16^x+15.4^x+27)-log_3({4^{x+1}-3})^2\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_3\frac{(16^x+15.4^x+27)}{({4^{x+1}-3})^2}\geq 0[/TEX]
[TEX]\frac{(16^x+15.4^x+27)}{({4^{x+1}-3})^2}\geq 3^0=1[/TEX]
Điều kiện: [TEX]4^{x+1}-3>0[/TEX]
Đến đây em đặt [TEX]4^x=t (t>0)[/TEX]
Em giải ra tiếp nhé!

 

[thanh_cong2493]

em cảm ơn thầy nhiều. Tại em mới sử dụng chức năng hỏi bài nên cũng chưa quen với việc gõ công thức. Lầ sau em sẽ rút kinh nghiệm