Chào em!
Đề của em có phải thế này không:
[TEX]2log_3(\frac{1}{4^{x+1}-3})-log_{\frac{1}{3}}(16^x+15.4^x+27)\geq 0[/TEX]
Ta có:
[TEX]2log_3(\frac{1}{4^{x+1}-3})=2log_3({4^{x+1}-3})^{-1}=-2log_3({4^{x+1}-3})[/TEX]
[TEX]=-log_3({4^{x+1}-3})^2[/TEX]
[TEX]log_{\frac{1}{3}}(16^x+15.4^x+27)=-log_3(16^x+15.4^x+27)[/TEX]
Vậy ta được: [TEX]log_3(16^x+15.4^x+27)-log_3({4^{x+1}-3})^2\geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_3\frac{(16^x+15.4^x+27)}{({4^{x+1}-3})^2}\geq 0[/TEX]
[TEX]\frac{(16^x+15.4^x+27)}{({4^{x+1}-3})^2}\geq 3^0=1[/TEX]
Điều kiện: [TEX]4^{x+1}-3>0[/TEX]
Đến đây em đặt [TEX]4^x=t (t>0)[/TEX]
Em giải ra tiếp nhé!