Toán Giải bài toán bằng cách lập pt

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một bể nước có hai vòi: một vòi chảy vào đặt ở miệng bể, một vòi chảy ra đặt ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước. Còn nếu đóng vòi chảy ra, mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy nước. Biết rằng vòi chảy vào mạnh gấp 2 lần vòi chảy ra
a) Tính thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra
b) Nếu chiều cao của bể là 2 m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?

 

[pro3182001]

a) gọi x là thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra, y là thời gian nước chảy đầy bể từ chỗ đặt vòi chảy ra đến lúc đầy bể khi đóng vòi chảy ra => thời gian nước chảy đầy bể từ chỗ đặt vòi chảy ra đến lúc đầy bể khi mở cả 2 vòi là 2y ( vì lúc mở vòi chảy ra thì lượng nước giảm đi 1/2 so với lúc đầu. Ta có hệ pt:
x + y = 3/2 (giờ)
x + 2y = 27/10 (giờ) (= 2 giờ 42 phút)
Giải ra được x = 3/10 giờ = 18 phút
b/Gọi h là khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể => khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến miệng bể là 2 - h => Trong trường hợp chỉ mở 1 vòi thì thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi là 3/10 giờ và thời gian nước chảy đầy bể từ chỗ đặt vòi chảy ra đến lúc đầy bể là 3/2 - 3/10 = 6/5 giờ . Ta có pt:
h/(3/10) = (2 - h)/(6/5) (= tương ứng với lượng nước chảy trong 1 giờ)
Giải ra h = 0,4 m
ST .