Toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[Kwon Jiyong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần bao nhiêu sản phẩm?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Gọi số sản phẩm cần làm mỗi ngày theo kế hoạch là $x$ (sp/ngày) $(x\in \mathbb{N*})$
=> Số sản phẩm đã làm đc mỗi ngày lúc sau là $x+10$ (sp/ngày)
Khi đó t/g làm xong cv theo kế hoạch là $\dfrac{3000}{x}$ (ngày)
__________________trên thực tế là $8+\dfrac{3000-8x}{x+10}$ (ngày)
Vì hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày nên ta có pt:
$8+\dfrac{3000-8x}{x+10}=\dfrac{3000}{x}-2
\\\Leftrightarrow ........$
$\Leftrightarrow x=100$ (TM)
Vậy...

 

[chi254]

Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm, nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần bao nhiêu sản phẩm?

Gọi số sản phẩm mỗi ngày cần làm theo kế hoạch là : a (a > 0)
Số sản phẩm làm được trong mỗi ngày sau 8 ngày đầu là : $a + 10$
Ta có : Số ngày làm xong theo kế hoạch là : $\dfrac{3000}{a}$ (ngày)
Số ngày làm theo thực tế là : $8 + \dfrac{3000-8a}{a + 10}$ ( ngày)
Ta có pt : $8 + \dfrac{3000-8a}{a + 10} + 2 = \dfrac{3000}{a}$

$10 + \dfrac{3000-8a}{a + 10} = \dfrac{3000}{a}$

$\dfrac{10a + 100 + 3000 - 8a}{a + 10} = \dfrac{3000}{a}$

$(2a+ 3100) .a = 3000(a + 10)$

$2a^2 + 100a - 30000 = 0$

$a^2 + 50a - 15000 = 0$

$(a - 100)(a + 150) = 0$

Suy ra : $a = 100$
Vậy ...

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Gọi số sản phẩm mỗi ngày cần làm theo kế hoạch là : a (a > 0)
Số sản phẩm làm được trong mỗi ngày sau 8 ngày đầu là : $a + 10$
Ta có : Số ngày làm xong theo kế hoạch là : $\dfrac{3000}{a}$ (ngày)
Số ngày làm theo thực tế là : $8 + \dfrac{3000-8a}{a + 10}$ ( ngày)
Ta có pt : $8 + \dfrac{3000-8a}{a + 10} + 2 = \dfrac{3000}{a}$
Giải pt trên ta có $a = 50$ ( sản phẩm)

-Thứ nhất: sai đk $a\in \mathbb{N*}$
-Thứ hai: giải pt đc $a=100$ chứ nhỉ? ^^

 

[Lê Thanh Huy]

Gọi x(sản phẩm) là số sản phẩm làm mỗi ngày theo kế hoạch (x>0)
số ngày theo kế hoạch là: 3000/x(ngày)
mà hoàn thành sớm hơn 2 ngày nên: (3000/x)-2 (ngày)
Số ngày thực tế: 8 + [(3000-8x)/(x+10)](ngày)
ta có phương trình:
8 + [(3000-8x)/(x+10)]=(3000/x) - 2
<=>8x^2+80x+3000x-8x^2=3000x+30000-2x^2...
<=>2x^2+100x-30000=0
<=>2x^2-200x+300x-30000=0
<=>2x(x-100)+300(x-100)=0
<=>(2x+300)(x-100)=0
<=>2x+300=0
x-100=0
<=>x=-150(ko thỏa x>0)
x=100(thỏa x>0)

 

[chi254]

-Thứ nhất: sai đk $x\in \mathbb{N*}$
-Thứ hai: giải pt đc $a=100$ chứ nhỉ? ^^

uk bạn ..mik giải hơi vội nên nhầm ...mik sửa lại rồi nhé ^^