giải bài toán bằng cách lập phương trình.Giúp mình với

[narutonhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h,đi được 15 phút,người đó gặp 1 ô tô từ B đi đến với vận tốc là 50km/h.Đến A ô tô nghỉ 15 phút rồi tiếp tục trở về B và gặp người đi xe máy cách B là 20km.Tính quãng đường AB?
Bài 2:Một hành khách đi bộ trên đoạn đường từ A đến B và nhận thấy cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi cùng chiều vượt qua,cứ 10 phút lại gặp 1 xe buýt chạy ngược lại.Biết rằng vận tốc các xe buýt đều bằng nhau và không thay đổi trong thời gian chạy và khoảng cách thời gian giữa 2 xe xuất phát cùng từ A đến B là như nhau.Hỏi cứ sau bao lâu lại có 1 xe rời bến?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1:
Gọi độ dài quãng đường AB là $x(km)(x>0)$
=> Quãng đường xe máy đã đi là $x-20$ (km)
______________ ô tô đã đi là $2x-20$ (km)
Khi đó t/g người đi xe máy đã đi là $\dfrac{x-20}{40}$ (h)
_____________ ô tô đã đi (ko kể t/g nghỉ) là $\dfrac{2x-20}{50}$ (h)
Vì ô tô đi sau 15 phút và đến A ô tô nghỉ 15 phút rồi tiếp tục trở về B và gặp người đi xe máy cách B là 20km nên ta có pt:
$\dfrac{2x-20}{50}-\dfrac{x-20}{40}=\dfrac{1}{2}$
$\iff ...$
$\iff x=\dfrac{80}{3}$ (TM)
Vậy...

 

[narutonhung]

mình tưởng phải là : (2.x-20)/50+1/2=(x-20)/40 chứ???

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mình tưởng phải là 2.x-20)/50+1/2=(x-20)/40 chứ???

vì đi sau xe máy 15' và nghỉ 15' nên nó ms gặp xe máy lúc đấy nếu ko kể t/g đó thì đương nhiên phải ít hơn rồi
mà $\dfrac{2x-20}{50}$ là t/g đi của ô tô ko kể t/g nghỉ nên phải trừ đi ^^
Còn bài 2 k/q là 12 phút thì phải ^^

 

[narutonhung]

ohh mình hiểu rồi cảm ơn bạn còn bài 2 nữa ,bài 2 khó thật đấy

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

ohh mình hiểu rồi cảm ơn bạn còn bài 2 nữa ,bài 2 khó thật đấy

Bài 2:
Gọi t/g phải tìm là $x$ (phút). Ta gọi t/g người đi du lịch đi từ A→B là $a$ phút. (ĐK: ...)
Xét các xe buýt đi theo chiều từ B→A:
Trong $a$ phút đi từ B→A người đó gặp $\dfrac{a}{10}$ xe ngược chiều chạy lại
Trong $a$ phút đi từ B→A người đó gặp $\dfrac{a}{15}$ xe cùng chiều vượt qua (đi từ B→A)
Như vậy trong $a$ phút có $\dfrac{a}{10}+\dfrac{a}{15}$ xe đi qua A theo chiều từ B→A
Ta có pt: $\dfrac{2a}{x}=\dfrac{a}{15}+\dfrac{a}{10}\iff \dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{10}\iff x=12$
Vậy...

 

[Thanh_Thảo317]

Bài 2:
Gọi t/g phải tìm là $x$ (phút). Ta gọi t/g người đi du lịch đi từ A→B là $a$ phút. (ĐK: ...)
Xét các xe buýt đi theo chiều từ B→A:
Trong $a$ phút đi từ B→A người đó gặp $\dfrac{a}{10}$ xe ngược chiều chạy lại
Trong $a$ phút đi từ B→A người đó gặp $\dfrac{a}{15}$ xe cùng chiều vượt qua (đi từ B→A)
Như vậy trong $a$ phút có $\dfrac{a}{10}+\dfrac{a}{15}$ xe đi qua A theo chiều từ B→A
Ta có pt: $\dfrac{2a}{x}=\dfrac{a}{15}+\dfrac{a}{10}\iff \dfrac{2}{x}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{10}\iff x=12$
Vậy...

Tại sao đoạn cuối bạn lại nhân 2 vậy?

 

[useyourhead]

Tại sao đoạn cuối bạn lại nhân 2 vậy?

Ở đề bài, người ta nêu rõ: "vận tốc các xe buýt đều bằng nhau và không thay đổi trong thời gian chạy và khoảng cách thời gian giữa 2 xe xuất phát cùng từ A đến B là như nhau". Có nghĩa nếu người đi bộ đứng yên, không di chuyển thì sẽ thấy xe xuôi và ngược cùng chạy qua tại 1 thời điểm và xuất hiện lại trong cùng 1 khoảng thời gian. Nhưng thực tế, người đi bộ di chuyển về phía A[tex]\rightarrow[/tex]B nên sẽ tiến gần đến B hơn và gặp xe chạy ngược từ A[tex]\leftarrow[/tex] B nhanh hơn ( 10 phút gặp 1 lần) và tiến xa A hơn nên sẽ gặp xe từ A[tex]\rightarrow[/tex]B muộn hơn ( 15 phút 1 lần ).
- Theo như mod giải, mod gọi thời gian người đi bộ từ A[tex]\rightarrow[/tex]B là a (phút), và thời gian mỗi lần xe xuất phát ở bến là x (phút). Như vậy thì số xe sẽ đi ra từ bến trong a phút là [tex]\frac{a}{x}[/tex] ( xe ) *để dễ tưởng tượng thì bạn coi thế này: chia quãng đường AB ra là a phần thì cứ một đoạn x tính là 1 xe, muốn biết có bao nhiêu đoạn x thì lấy [tex]\frac{a}{x}[/tex] phải không?*,còn nhân 2 vì nó có hai chiều xuôi ngược, 2[tex]\frac{a}{x}[/tex] là tổng số xe của cả hai chiều. Nhớ là thực tế số xe đi ra từ cả hai bến trong a phút là như nhau. 10 và 15 là sự chênh lệch mình đã giải thích ở trên. )