Toán 8 Giải bài tập

Nguyễn Lê Thành Vinh

Banned
Banned
23 Tháng chín 2014
808
1,531
171
19
Hải Phòng
THCS vĩnh an
  • Like
Reactions: besttoanvatlyzxz

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
[tex]a^{3}+b^{3}=3ab -1[/tex]
Biết [tex]a^{3}+b^{3}= 3ab-1[/tex] tính giá trị biểu thức N= a+b

Từ sau đăng đề thì đăng cho nó đầy đủ nhé bạn :)
____________
[tex]a^3+b^3=3ab-1\\\Leftrightarrow a^3+b^3+1-3ab=0\\\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+1-3ab=0\\\Leftrightarrow (a+b+1)^3-3(a+b)(a+b+1)-3ab(a+b+1)=0\\\Leftrightarrow (a+b+1)[(a+b+1)^2-3(a+b)-3ab)]=0\\\Leftrightarrow (a+b+1)(a^{2}+b^{2}+1-a-b-ab)=0[/tex]
TH1: [tex]a+b+1=0\Rightarrow N=a+b=-1[/tex]
TH2: [tex]a^{2}+b^{2}+1-a-b-ab=0\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left [ (a-1)^{2}+(b-1)^{2}+(a-b)^{2} \right ]=0\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\b-1=0 \\a-b=0 \end{matrix}\right. \\\Leftrightarrow a=b=1 \\\Rightarrow N=a+b=2[/tex]
 
Top Bottom