Toán 7 Giá trị nhỏ nhất

[anhtrung.hmai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người giúp mình giải bài này với ạ!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x-2012| + |x-2011|

 

[02-07-2019.]

Nhờ mọi người giúp mình giải bài này với ạ!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x-2012| + |x-2011|

Áp dụng bất đẳng thức: [tex]|a|+|b|\geq |a+b|[/tex] ( dấu "=" xảy ra khi [tex]a\times b\geq 0[/tex])
[tex]\rightarrow A=|x-2012|+|x-2011|=|x-2012|+|2011-x|\geq |x-2012+2011-x|=1[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex](x-2012)(2011-x)\geq 0\rightarrow \left\{\begin{matrix} x-2012\leq 0\\ 2011-x \leq 0 \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2012\\ x\geq 2011 \end{matrix}\right. \rightarrow 2011\leq x\leq 2012[/tex]
Vậy Min A=1 khi [tex]2011\leq x\leq 2012[/tex]