Toán 9 Giá trị nhỏ nhất

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi nhatminh1472005, 12 Tháng bảy 2019.

Lượt xem: 95

  1. nhatminh1472005

    nhatminh1472005 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    643
    Điểm thành tích:
    101
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn [tex]x+y+z=1[/tex]. Tính giá trị nhỏ nhất của [tex]A=xy+yz+zx-12xyz[/tex].
     
    dangtiendung1201 thích bài này.
  2. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hóa học vui HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,787
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    CM BĐT phụ:
    [tex](xy+yz+xz)^2\geq 3xyz(x+y+z)\\[/tex]
    [tex]x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow xyz\leq \frac{1}{27}[/tex]
    Khi đó:
    [tex]A\geq 9xyz-12xyz=-3xyz\\[/tex] [tex]\geq -3.\frac{1}{27}=\frac{-1}{9}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1/3
     
  3. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    141
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    9xyz đâu ra vậy a?
     
  4. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,467
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    $(xy + yz + zx)^2 \geqslant 3xyz(x + y + z) = 3xyz(x + y + z)^3 \geqslant 3xyz.27xyz = 81x^2y^2z^2$ --> ..........
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->