[tex]\left\{\begin{matrix}3y^2+1+2y(x+1)=4y\sqrt{x^2+2y+1}(1)& & \\ y(y-x)=3-3y (2)& & \end{matrix}\right.[/tex]
ĐKXĐ:...
[tex]PT(1)\Leftrightarrow 4y^2-4y\sqrt{x^2+2y+1}+(x^2+2y+1)=y^2+x^2-2xy\\\Leftrightarrow (2y-\sqrt{x^2+2y+1})^2=(x-y)^2\\\Leftrightarrow (3y-\sqrt{x^2+2y+1}-x)(y-\sqrt{x^2+2y+1}+x)=0[/tex]
Vì $y=0$ không là nghiệm của hệ đã cho nên [tex]y\neq 0[/tex]
Th1: [tex]3y-\sqrt{x^2+2y+1}-x=0\\\Leftrightarrow \sqrt{x^2+2y+1}=3y-x(DK:3y-x\geq 0)\\\Rightarrow x^2+2y+1=9y^2-6xy+x^2\\\Leftrightarrow 6xy=9y^2-2y-1\Leftrightarrow x=\frac{9y^2-2y-1}{6y}[/tex]
Thay vào $PT(2)$ để tìm $y$ rồi tính $x$
Th2: [tex]y-\sqrt{x^2+2y+1}+x=0\\\Rightarrow \sqrt{x^2+2y+1}=x+y(DK:x+y\geq 0)\\\Rightarrow x^2+2y+1=x^2+2xy+y^2\\\Leftrightarrow 2y+1-y^2=2xy\\\Leftrightarrow x=\frac{-y^2+2y+1}{2y}[/tex]
Thay vào $PT(2)$ để tìm $y$ rồi tính $x
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
