- 24 Tháng mười 2018
- 1,616
- 1,346
- 216
- 24
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một trong những khó khăn của các bạn đang học lớp 10 thì chương lượng giác là chương khá rắc rối, rắc rối bởi vì số lượng công thức nhiều và khá khó nhớ nếu như học thuộc. vậy thì có cách nào để nhớ những công thức này, cùng tham khảo cách sau đây nhé.
1. mối quan hệ
- xét với các giá trị cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau ta có : Cos đối, sin bù, phụ chéo.
với cung đối nhau, thì giá trị cos bằng nhau, các giá trị còn lại thì đối nhau:
[tex]\left\{\begin{matrix} cos(-\alpha )=cos(\alpha )\\ sin(-\alpha )=-sin(\alpha )\\ tan(-\alpha )=-tan(\alpha )\\ cot(-\alpha )=-cot(\alpha ) \end{matrix}\right.[/tex]
với cung bù nhau, thì giá trị sin bằng nhau, các giá trị còn lại đối nhau:
[tex]sin(\pi -\alpha )=sin\alpha[/tex]
với cung phụ nhau, thì sin bằng cos, tan bằng cot:
[tex]cos(\frac{\pi }{2}-\alpha )=sin\alpha ;tan(\frac{\pi }{2}-\alpha )=cot\alpha[/tex]
2. công thức cộng
- có 1 câu thơ được chia sẽ khá là nhiều:
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin dấu trừ.
theo câu thơ đó thì ta có thể biểu diễn công thức cộng:
[tex]sin(a\pm b)=sina.cosb\pm cosa.sinb[/tex]
[tex]cos(a\pm b)=cosa.cosb\mp sina.sinb[/tex]
đối với tan và cot, bạn chỉ cần nhơ [tex]tanx=\frac{1}{cotx}=\frac{sinx}{cosx}[/tex], cứ vậy, muốn dùng công thức cộng của tan bạn chỉ cần suy ra từ công thức cộng của sin và cos.
- với công thức nhân đôi, hoàn toàn suy ra được dễ dàng từ công thức cộng với a=b. công thức hạ bậc được suy ra từ cong thức nhân đôi của cos. nhưng vẫn nên nhớ: [tex]sin2x=2sinx.cosx;cos2x=cos^2x-sin^2x[/tex] để xử lý nhanh trong một số bài toán.
- công thức nhân ba: sin thì 3 sin 4 sỉn ([tex]sin3x=3sinx-4sin^3x[/tex])
cos thì 4 cổ 3 cô ([tex]cos3x=4cos^3x-3cosx[/tex])
3. biến đổi tổng thành tích
Sin cộng sin bằng 2 sin cos
Sin trừ sin bằng 2 cos sin
Cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin
- chỉ cần nhớ trước cộng, sau trừ ta có thể dễ dàng viết được công thức:
[tex]sina+sinb=2sin\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}[/tex]
[tex]sina-sinb=2cos\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}[/tex]
[tex]cosa+cosb=2cos\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}[/tex]
[tex]cosa-cosb=-2.sin\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}[/tex]
4. biến đổi tích thành tổng
- khi đã nắm được công thức biến đổi tổng thành tích, ta có thể suy ngược được ra công thức biến đổi tích thành tổng. tuy nhien, với bản thân mình thì sử dụng những công thức này khá là ít nên mình cũng không cần phải thuộc, chỉ cần biết các để suy ra trong 1 vài trường hợp.
* chỉ cần ghi nhớ những mẹo trên, bạn có thể nắm được nhiều công thức mà không cần học thuộc, vừa mất thời gian lại vừa dễ nhầm lẫn.
1. mối quan hệ
- xét với các giá trị cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau ta có : Cos đối, sin bù, phụ chéo.
với cung đối nhau, thì giá trị cos bằng nhau, các giá trị còn lại thì đối nhau:
[tex]\left\{\begin{matrix} cos(-\alpha )=cos(\alpha )\\ sin(-\alpha )=-sin(\alpha )\\ tan(-\alpha )=-tan(\alpha )\\ cot(-\alpha )=-cot(\alpha ) \end{matrix}\right.[/tex]
với cung bù nhau, thì giá trị sin bằng nhau, các giá trị còn lại đối nhau:
[tex]sin(\pi -\alpha )=sin\alpha[/tex]
với cung phụ nhau, thì sin bằng cos, tan bằng cot:
[tex]cos(\frac{\pi }{2}-\alpha )=sin\alpha ;tan(\frac{\pi }{2}-\alpha )=cot\alpha[/tex]
2. công thức cộng
- có 1 câu thơ được chia sẽ khá là nhiều:
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin dấu trừ.
theo câu thơ đó thì ta có thể biểu diễn công thức cộng:
[tex]sin(a\pm b)=sina.cosb\pm cosa.sinb[/tex]
[tex]cos(a\pm b)=cosa.cosb\mp sina.sinb[/tex]
đối với tan và cot, bạn chỉ cần nhơ [tex]tanx=\frac{1}{cotx}=\frac{sinx}{cosx}[/tex], cứ vậy, muốn dùng công thức cộng của tan bạn chỉ cần suy ra từ công thức cộng của sin và cos.
- với công thức nhân đôi, hoàn toàn suy ra được dễ dàng từ công thức cộng với a=b. công thức hạ bậc được suy ra từ cong thức nhân đôi của cos. nhưng vẫn nên nhớ: [tex]sin2x=2sinx.cosx;cos2x=cos^2x-sin^2x[/tex] để xử lý nhanh trong một số bài toán.
- công thức nhân ba: sin thì 3 sin 4 sỉn ([tex]sin3x=3sinx-4sin^3x[/tex])
cos thì 4 cổ 3 cô ([tex]cos3x=4cos^3x-3cosx[/tex])
3. biến đổi tổng thành tích
Sin cộng sin bằng 2 sin cos
Sin trừ sin bằng 2 cos sin
Cos cộng cos bằng 2 cos cos
Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin
- chỉ cần nhớ trước cộng, sau trừ ta có thể dễ dàng viết được công thức:
[tex]sina+sinb=2sin\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}[/tex]
[tex]sina-sinb=2cos\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}[/tex]
[tex]cosa+cosb=2cos\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}[/tex]
[tex]cosa-cosb=-2.sin\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}[/tex]
4. biến đổi tích thành tổng
- khi đã nắm được công thức biến đổi tổng thành tích, ta có thể suy ngược được ra công thức biến đổi tích thành tổng. tuy nhien, với bản thân mình thì sử dụng những công thức này khá là ít nên mình cũng không cần phải thuộc, chỉ cần biết các để suy ra trong 1 vài trường hợp.
* chỉ cần ghi nhớ những mẹo trên, bạn có thể nắm được nhiều công thức mà không cần học thuộc, vừa mất thời gian lại vừa dễ nhầm lẫn.
