Toán 10 Ghi nhớ công thức lượng giác

Thảo luận trong 'Cung, góc và công thức lượng giác' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 28 Tháng hai 2019.

Lượt xem: 277

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,579
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Một trong những khó khăn của các bạn đang học lớp 10 thì chương lượng giác là chương khá rắc rối, rắc rối bởi vì số lượng công thức nhiều và khá khó nhớ nếu như học thuộc. vậy thì có cách nào để nhớ những công thức này, cùng tham khảo cách sau đây nhé.
    1. mối quan hệ
    - xét với các giá trị cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau ta có : Cos đối, sin bù, phụ chéo.
    với cung đối nhau, thì giá trị cos bằng nhau, các giá trị còn lại thì đối nhau:
    [tex]\left\{\begin{matrix} cos(-\alpha )=cos(\alpha )\\ sin(-\alpha )=-sin(\alpha )\\ tan(-\alpha )=-tan(\alpha )\\ cot(-\alpha )=-cot(\alpha ) \end{matrix}\right.[/tex]
    với cung bù nhau, thì giá trị sin bằng nhau, các giá trị còn lại đối nhau:
    [tex]sin(\pi -\alpha )=sin\alpha[/tex]
    với cung phụ nhau, thì sin bằng cos, tan bằng cot:
    [tex]cos(\frac{\pi }{2}-\alpha )=sin\alpha ;tan(\frac{\pi }{2}-\alpha )=cot\alpha[/tex]
    2. công thức cộng
    - có 1 câu thơ được chia sẽ khá là nhiều:
    Sin thì sin cos cos sin
    Cos thì cos cos sin sin dấu trừ.

    theo câu thơ đó thì ta có thể biểu diễn công thức cộng:
    [tex]sin(a\pm b)=sina.cosb\pm cosa.sinb[/tex]
    [tex]cos(a\pm b)=cosa.cosb\mp sina.sinb[/tex]
    đối với tan và cot, bạn chỉ cần nhơ [tex]tanx=\frac{1}{cotx}=\frac{sinx}{cosx}[/tex], cứ vậy, muốn dùng công thức cộng của tan bạn chỉ cần suy ra từ công thức cộng của sin và cos.
    - với công thức nhân đôi, hoàn toàn suy ra được dễ dàng từ công thức cộng với a=b. công thức hạ bậc được suy ra từ cong thức nhân đôi của cos. nhưng vẫn nên nhớ: [tex]sin2x=2sinx.cosx;cos2x=cos^2x-sin^2x[/tex] để xử lý nhanh trong một số bài toán.
    - công thức nhân ba: sin thì 3 sin 4 sỉn ([tex]sin3x=3sinx-4sin^3x[/tex])
    cos thì 4 cổ 3 cô ([tex]cos3x=4cos^3x-3cosx[/tex])
    3. biến đổi tổng thành tích
    Sin cộng sin bằng 2 sin cos
    Sin trừ sin bằng 2 cos sin

    Cos cộng cos bằng 2 cos cos
    Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin

    - chỉ cần nhớ trước cộng, sau trừ ta có thể dễ dàng viết được công thức:
    [tex]sina+sinb=2sin\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}[/tex]
    [tex]sina-sinb=2cos\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}[/tex]
    [tex]cosa+cosb=2cos\frac{a+b}{2}.cos\frac{a-b}{2}[/tex]
    [tex]cosa-cosb=-2.sin\frac{a+b}{2}.sin\frac{a-b}{2}[/tex]
    4. biến đổi tích thành tổng
    - khi đã nắm được công thức biến đổi tổng thành tích, ta có thể suy ngược được ra công thức biến đổi tích thành tổng. tuy nhien, với bản thân mình thì sử dụng những công thức này khá là ít nên mình cũng không cần phải thuộc, chỉ cần biết các để suy ra trong 1 vài trường hợp.
    * chỉ cần ghi nhớ những mẹo trên, bạn có thể nắm được nhiều công thức mà không cần học thuộc, vừa mất thời gian lại vừa dễ nhầm lẫn.
     
    Đình Hải, thomnguyen1961Bò Cạp Đen thích bài này.
  2. Bò Cạp Đen

    Bò Cạp Đen Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    26
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Trung Lập

    Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn [tex]\pi[/tex] tan và cot, hơn [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] chéo sin.
    :D:D:D
     
    SuperFire210 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->