Có thể đọc hướng dẫn tại đây một lần nữa trước khi làm bài nhé:
Số điểm tối đa có thể đạt được cho ngày thi này lên đến 18 điểm 
8. (1đ)
Trên một chuyến hành trình, người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h, sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là _____.
Hãy giải thích cho kết quả
Hướng dẫn: Vận tốc trung bình được định nghĩa là thương của tổng quãng đường đi được với tổng thời gian đi hết tổng quãng đường ấy
9. (3đ)
Có 4 con Ếch như hình bên dưới, con ếch 1, 2 sang bên phải còn những con ếch 3, 4 muốn sang bên trái thế nhưng không con ếch nào chịu nhường con nào.
Mỗi con ếch chỉ có 2 cách di chuyển:
Một là nếu cột trước mặt nó còn trống thì nó nhảy qua:
Hai là nhảy qua đầu 1 con ếch duy nhất và sang tới cột tiếp theo nếu cột đó còn trống:
Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất bao nhiêu bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này và mô tả cách di chuyển cho câu trả lời của mình.
10. (2đ)
Lại là câu chuyện về cái đồng hồ:
Sau khi sửa thành công chiếc đồng hồ để bàn thì mình đã vứt cái đồng hồ lượng tử chém gió vào một xó nào đó trên thế giới. Mình đinh ninh rằng chiếc đồng hồ để bàn của mình đã chạy đúng
.
Thế nhưng mọi chuyện không như mình nghĩ, lúc 12 giờ đồng hồ còn chạy đúng, mình biết do nó điểm đúng giờ phát sóng với liveshow “Chạy ngay đi” của đài X. Tuy vậy, mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. Vậy bây giờ là mấy giờ nhỉ ?
Ai đó xác định và giải thích giúp mình với
11. (1đ)
Mình cắt một mảnh giấy và ghép thành một viên xúc xắc như sau (nhưng mà hình như nó không đúng với viên xúc xắc thực tế):
Số chấm ở ô trống là ______
12. (2đ)
Một băng số bị mất một ô, dường như mang một quy luật thần bí nào đó
Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là ____ :
Đừng quên giải thích cho câu trả lời của mình.
13. (2đ)
Trong 100 bạn học sinh được phỏng vấn về các môn Khoa học tự nhiên yêu thích có 77 người yêu thích môn Toán, 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn yêu thích cả 4 môn và cần lắm một lý giải
14. (3 đ)
Phép tính giai thừa, hay “!”, để chỉ tích các chữ số từ 1 đến n; ví dụ
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24 …
5! = 1.2.3.4.5 = 120
Khang là một học sinh chưa từng bị ăn con 0 nào nên rất tò mò về những con số 0. Bây giờ lại học thêm một phép tính giai thừa, Khang muốn biết xem 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng. Theo bạn thì 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng ?
Hướng dẫn:
5! = 120 có 1 chữ số 0 tận cùng
10! = 3628800 có 2 chữ số 0 tận cùng.
Hãy giải thích cho Khang nó hiểu với nhé
15. (2đ)
Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: ____
Giải thích cho câu trả lời của mình luôn nhé:
8.4km/h
gọi độ dài quãng đường là x (km)
=> vận tốc đi từ đầu đến đích là : x/6
=> vận tốc đi từ đích về là: x/3
=> quãng đường đã đi là: 2x
=> tổng vận tốc là: x/6+x/3= x/2
=> vận tốc trung bình là : 2x:x/2=4 (km/h)
vậy vận tốc trung bình là 4km/h
9.8
bước 1: con ếch 2 (cột 2) nhảy sang cột 3
bước 2: con ếch 3 (cột 4) nhảy sang cột 2
bước 3: con ếc 4 (cột 5) nhảy sang cột 4
bước 4: con ếch 2 (cột 3) nhảy sang cột 5
bước 5: con ếch 1 (cột 1) nhảy sang cột 3
bước 6: con ếch 3 (cột 2) nhảy sang cột 1
bước 7: con ếch 4 (cột 4) nhảy sang cột 2
bước 8: con ếch 1 (cột 3 nhảy sang cột 4
10.20h33p
từ 12h đến 15h30 là 3h30p
mà 1h đồng hồ bị chậm 18p
=> 3h chậm 18.3=54p
=> 30p chậm 9p
=> 3h30 chậm 54+9=63p=1h3p
=> 4h trước thời gian đúng là:
15h30+1h3p = 16h33p
=> thời điểm hiện tại là: 16h33p+4h=20h33p
11.1
12.[tex]13\frac{1}{4}[/tex]
ta thấy: số thứ nhất cộng số thứ 2 ra kết quả là 18.
số thứ hai cộng số thứ 3 ra kết quả là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
số thứ 3 cộng số thứ 4 ra kết quả là 18
số thứ 4 cộng số thứ 5 ra kết quả là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
số thứ 5 cộng số thứ 6 ra kết quả là 18
vậy số thứ 6 cộng với số cần tìm ra kết quả là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
hay [tex]6\frac{1}{2}[/tex] cộng số cần tìm =[tex]19\frac{3}{4}[/tex]
=> số cần tìm = [tex]19\frac{3}{4}-6\frac{1}{2}[/tex]
=> số cần tìm =[tex]13\frac{1}{4}[/tex]
13.17
nếu có 17 bạn học sinh thích 4 cả 4 môn
=> môn được yêu thích có tổng là: 17.4=68 môn
=> còn số bạn không yêu thích cả 4 môn là: 100-17=83
giả sử cả 72 bạn này đều yêu thích cả 3 môn
=> tổng là: 83.3=249
=> tổng (giả sử) môn được yêu thích có tổng: 249+68=317
mà tổng (thật) môn được yêu thích có tổng: 77+83+62+95=317
=> thỏa mãn. vậy 17 bạn yêu thích cả 4 môn thỏa mãn
giả sử có ít hơn 17 bạn học sinh thích cả 4 môn
gọi số học sinh đó là x
=> môn được yêu thích của x bạn có tổng là 4x
=> còn lại số học sinh ko yêu thích cả 4 môn là 100-x
giả sử tất cả bạn này đề yêu thích 3 môn
=> môn được yêu thích của 100-x bạn có tổng là: (100-x).3=300-3x
=> môn được yêu thích (giả sử) có tổng là: 300-3x+4x=300+x
mà môn được yêu thích (thật) có tổng là: 317
mà x<17 => tổng < 317 (ko thỏa mãn)
vậy giá trị nhỏ nhất là 17 hay có ít nhất 17 bạn yêu thích cả 4 môn
14.24
ta thấy: số có tận cùng là 5 nhân với 1 số chẵn sẽ có tận cùng là 0
mặt khác các số có tận cùng là 0 nhân với số nào cũng có tận cùng là 0
nói cách khác ta thấy:
(10;20;30;40;60;70;80;90;100) nhân với nhau có 10 chữ số 0
và các số có tận cùng bằng 5 ngoại trừ (25 và 75) nhân với 1 số chẵn bất kì có tận cùng là 0
=> các số đó nhân với nhau có tận cùng 8 chữ số 0
và số 50 nhân 1 số chẵn có tận cùng là 2 chữ số 0
và số 25 nhân 4 có tận cùng là 2 chữ số 0
và số 75 nhân 36 có tận cùng là 2 chữ số 0
ngoài ra ko còn số nào nhân với nhau để tích có tận cùng là 0
=> các số trên nhân với nhau cố tận cùng số các số 0 là:
10+8+2+2+2=24
vậy 100! có tận cùng 24 chữ số 0
15.5
gọi các số từ cao xuống thấp từ trái qua phải lần lượt là 1,2,3,...,8.
ta thấy tổng số thứ 1 và 2 =9
tổng số thứ 1 và 3 là 11
tổng số thứ 2 và 4 là 10
tổng số thứ 3 và 4 là 12
=> hiệu giữa tổng thứ 1 và 2 với 1 và 3 là 2
=> hiệu giữa tổng thứ 2 và 4 với 3 và 4 là 2
vậy hiệu bằng nhau
tương tự dưới ta có các hiệu của các tổng liền kề bằng nhau
số cuối + số thứ 7 =11
hiệu của chúng với số thứ 5 và 7 là 2
hiệu của số đó với ,hiệu của tổng số thứ 4 và 5 với 5 và 7 là 1
chứng minh tương tự với cột mang dấu "?" => số cần tìm là 5
