Đường trung bình của tam giác

[milkteaprettygirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm Dvà E sao cho AD=DE=EB. Đoạn thẳng CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AI-MI
b) CI=3DI

 

[Thần mộ 2]

a/Trong $\Delta DBC$ có $EM$ là đường trung bình suy ra $EM//DC$
Trong $\Delta AEM$ có $DI//EM,AD=DE$ suy ra $AI=IM(Q.E.D)$
b/Với $EM$ và $DI$ lần lượt là trung bình $\Delta DBC$ và $\Delta AEM$ suy ra $ME=\dfrac{DC}{2},DI=\dfrac{EM}{2}$
Suy ra $4DI=DC=DI+IC$
Vậy $IC=3DI$

 

[tuananh982]