Đường Trung Bình Của Hình Thang

[Khương Minh Đức Zosuke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E.F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC
a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB.
b) Chứng minh rằng EF ≤ AB+CD/2.
:r3:r2

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho tứ giác ABCD. Gọi E.F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC
a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB.
b) Chứng minh rằng EF ≤ AB+CD/2.
:r3:r2

a) Xét ADC có KE là ĐTB =>
[tex]EK=\frac{CD}{2}[/tex]
Xét ABC có KF là ĐTB =>
[tex]KF=\frac{AB}{2}[/tex]
b) Xét [tex]\Delta EKF, EK+KF> EF => EK+EF>EF=>EF\leq \frac{AB+CD}{2}[/tex]

 

[Toshiro Kiyoshi]

a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tam giác ABC có:
AK=KC; BF=CF(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy......................
b, Ta có:

(theo quan hệ 3 điểm)

hay

*, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF

ABCD là hình thang

 

[Khương Minh Đức Zosuke]

View attachment 22100

a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tam giác ABC có:
AK=KC; BF=CF(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy......................
b, Ta có:

(theo quan hệ 3 điểm)

hay

*, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF

ABCD là hình thang

View attachment 22100

a, Xét tam giác ADC có: AE=DE; AK=CK(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tam giác ABC có:
AK=KC; BF=CF(gt)
Do đó EK là đường trung bình của tam giác

(theo tính chất đường trung bình của tam giác)
Vậy......................
b, Ta có:

(theo quan hệ 3 điểm)

hay

*, Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi K thuộc đoạn EF

ABCD là hình thang

:r5ok bạn