Toán 9 Đường tròn

[Khánh Linh-blackpink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. M là 1 điểm trên đường tròn, C là 1 điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) kẻ từ A và B lần lượt ở E và F. Chứng minh:
a) tứ giác AEMC và tứ giác BCMF là các tứ giác nội tiếp.
b) tam giác ECF vuông ở C.

 

[7 1 2 5]

a) AEMC có [tex]\widehat{EAC}=\widehat{EMC}=90^o[/tex] nên AEMC nội tiếp. Tương tự thì BCMF có [tex]\widehat{CBF}=\widehat{CMF}=90^o \Rightarrow[/tex] BCMF nội tiếp
b) AEMC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{ECM}=\widehat{EAM}=\widehat{ABM}[/tex]
BCMF nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{FCM}=\widehat{MBF}=\widehat{BAM}[/tex]
Mà [tex]\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^o \Rightarrow \widehat{ECM}+\widehat{FMC}=90^o \Rightarrow \widehat{ECF}=90^o[/tex]