Toán 9 Đường tròn ngoại tiếp

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi Kudo^^Ti*Rd*Of*Work, 6 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 167

  1. Kudo^^Ti*Rd*Of*Work

    Kudo^^Ti*Rd*Of*Work Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    50
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Nasa
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 góc nhọn.Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B,C cắt nhau tại P .Gọi D,E là chân đường vuông góc tương ứng kẻ từ P xuống AB,AC và M là trung điểm của BC
    a.Chứng minh [tex]\angle MEP=\angle MDP[/tex]
    b. Gỉa sử B,C cố định và A chạy trên (O) sao cho tam giác ABC luôn có 3 góc nhọn.Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định
    c. Khi tam giác ABC đều hãy tính diện tích ADE theo R
    câu a mình chứng minh theo tứ giác nội tiếp ra rồi à còn câu b vs câu c nữa ,mọi người giúp mình vs ,mình cảm ơn trước ạ!
     
  2. Bangtanbomm

    Bangtanbomm Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    498
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    Bangtan's Family

    #bạn tự vẽ hình nhé.
    câu a. Do BP, CP lần lượt là hai tiếp tuyến của (O) , M là trung điểm của BC nên [tex]\angle BPM=\angle CPM (1) [/tex] và [tex]PM\perp BC[/tex]
    Xét tứ giác [tex]BDPM[/tex] có [tex]\angle BMP+\angle BDP=90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}[/tex] => BDPM nội tiếp => [tex]\angle BDM\doteq \angle BPM[/tex] (cùng chắn cung BM) (2)
    CMTT CEPM nội tiếp nên [tex]\angle MPC=\angle MEC[/tex] (3)
    Từ (1),(2),(3) => [tex]\angle BDM=\angle MCE[/tex] => [tex]\angle MDP=\angle MEP[/tex]
     
  3. Kudo^^Ti*Rd*Of*Work

    Kudo^^Ti*Rd*Of*Work Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    50
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Nasa

    dạ mình làm được câu a rồi ạ bạn giúp mình câu b với
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng ba 2020
  4. Bangtanbomm

    Bangtanbomm Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    498
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    Bangtan's Family

    b,
    Ta có: [tex]\angle A=\angle CPB[/tex] (cùng chắn cung BC)
    Ngoài ra, [tex]\angle A+\angle ABC+\angle ACB=180^{\circ}[/tex]
    [tex]\angle CBP+\angle ABC+\angle PBD=180^{\circ}[/tex]
    Mà [tex]\angle ACB=\angle MPE;\angle PMD=\angle PBD[/tex] => [tex]MD//EP[/tex]
    Dễ thấy [tex]\Delta MEP\sim \Delta PDM => \angle EMP=\angle MPD => ME//PD[/tex]
    => EMDP là hbh => DE đi qua trung điểm của MP, mà B,C cố định nên M,P cố định => dpcm
    #bài này thuộc đề chuyên rồi :> cảm giác quen quen. Câu c khó quá hehe
     
    Kudo^^Ti*Rd*Of*Work thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->