Toán 11 Đường thẳng và mặt phẳng song song

[huyenanh0911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC) và BC = 2a, AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên (SBC) là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC. Mặt phẳng (α) qua điểm M thuộc đoạn OD (M khác O, D) và song song với 2 đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α). Biết MD = x, x > 0. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất


Cho mình hỏi là vì sao NJ, MK, PQ cùng vuông góc với NP và vì sao NJ = PQ ạ (Giải thích chi tiết giúp mình với ạ)

 

[chi254]

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang cân (AD // BC) và BC = 2a, AB = AD = DC = a (a > 0). Mặt bên (SBC) là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC. Mặt phẳng (α) qua điểm M thuộc đoạn OD (M khác O, D) và song song với 2 đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α). Biết MD = x, x > 0. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất
View attachment 222210
View attachment 222211
Cho mình hỏi là vì sao NJ, MK, PQ cùng vuông góc với NP và vì sao NJ = PQ ạ (Giải thích chi tiết giúp mình với ạ)

huyenanh0911
[imath](\alpha)[/imath] qua [imath]M[/imath] và song song với [imath]SD[/imath]. Nên nó cắt [imath](SAD)[/imath], [imath](SBD)[/imath], [imath](SCD)[/imath] theo các giao tuyến đều song song với [imath]SD[/imath]
Lại có: [imath]NP // AC; SD \perp AC[/imath]
Suy ra: NJ, MK, PQ cùng vuông góc với NP

Ta có: [imath]\dfrac{PQ}{SD} = \dfrac{CP}{CD} = \dfrac{AN}{AD} = \dfrac{JN}{SD}[/imath]
Suy ra: [imath]PQ = JN[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện trong HHKG