Toán 10 Đường thẳng - hàm số

Nguyễn Minh Trâm

Học sinh mới
Thành viên
24 Tháng sáu 2018
43
4
6
19
Đà Nẵng
THPT Hòa Vang

Aki-chan

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng chín 2018
442
549
96
23
Hà Nội
HUST
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : mx+3y-3=0 và (d2) : 3x+my-3=0 cắt nhau tại điểm A. Tính khoảng cách OA theo M?
Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn ạ!

tọa độ A là nghiệm hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} mx+3y-3=0\\ 3x+my-3=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow (m-3)x-(m-3)y=0\Rightarrow (m-3)(x-y)=0[/tex]
nếu m=3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm [tex]3x+3y-3=0\Leftrightarrow y=1-x\Rightarrow A(t;1-t)[/tex] (với [tex]t\in R[/tex])=
suy ra OA=[tex]\sqrt{t^{2}+(1-t)^{2}}[/tex] . t thuộc R => có vô số độ dài khoảng cách OA
nếu [tex]m\neq 3\Rightarrow x=y\Rightarrow mx+3x-3=0\Rightarrow (m+3)x=3[/tex]
nếu [tex]m=-3[/tex] thì PT vô nghiệm
nếu [tex]m\neq -3 \Leftrightarrow x=y=\frac{3}{m+3}\Rightarrow A(\frac{3}{m+3};\frac{3}{m+3})\Rightarrow OA=\frac{3\sqrt{2}}{m+3}[/tex]
 
Top Bottom