Toán 10 Đường thẳng - hàm số

[Nguyễn Minh Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : mx+3y-3=0 và (d2) : 3x+my-3=0 cắt nhau tại điểm A. Tính khoảng cách OA theo M?
Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn ạ!

 

[Aki-chan]

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : mx+3y-3=0 và (d2) : 3x+my-3=0 cắt nhau tại điểm A. Tính khoảng cách OA theo M?
Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn ạ!

tọa độ A là nghiệm hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} mx+3y-3=0\\ 3x+my-3=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow (m-3)x-(m-3)y=0\Rightarrow (m-3)(x-y)=0[/tex]
nếu m=3 thì hệ phương trình có vô số nghiệm [tex]3x+3y-3=0\Leftrightarrow y=1-x\Rightarrow A(t;1-t)[/tex] (với [tex]t\in R[/tex])=
suy ra OA=[tex]\sqrt{t^{2}+(1-t)^{2}}[/tex] . t thuộc R => có vô số độ dài khoảng cách OA
nếu [tex]m\neq 3\Rightarrow x=y\Rightarrow mx+3x-3=0\Rightarrow (m+3)x=3[/tex]
nếu [tex]m=-3[/tex] thì PT vô nghiệm
nếu [tex]m\neq -3 \Leftrightarrow x=y=\frac{3}{m+3}\Rightarrow A(\frac{3}{m+3};\frac{3}{m+3})\Rightarrow OA=\frac{3\sqrt{2}}{m+3}[/tex]