Toán 8 đường TB của tam giác

Trịnh Thị Mai Linh

Học sinh chăm học
Thành viên
2 Tháng tám 2020
457
1,369
106
Thanh Hóa
Trường Trung học Cơ Sở Định Hưng

Ánh 01

Học sinh gương mẫu
Thành viên
13 Tháng tám 2020
746
5,493
476
TB
Thái Bình
TH và THCS Đông Hoàng
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. BI cắt AC tại D. Chứng minh DC= 2AD
mn giúp mk vs. Thanks nhìu ạ:Chuothong47
558E5A06-FF67-4FF5-AD3C-3E3E41B8F2FC.jpeg
Từ M kẻ MK // AC (K thuộc BD)
=> ^A1 = ^M1
Xét tam giác AID và tam giác MIK:
^A1 = ^M1 (chứng minh trên)
AI = IM (I là trung điểm AM)
^AID = ^MIK (hai góc đối đỉnh)
=> tam giác AID = tam giác MIK (g-c-g)
=> AD=MK(hai cạnh tương ứng)
Vì AM là trung tuyến => BM=MC
=> M là trung điểm BC
Xét tam giác BCD:
M là trung điểm BC (chứng minh trên)
MK // AC (hình vẽ)
=> MK là đường trung bình của tam giác BCD (Định lý đường trung bình của tam giác)
=> MK = 1/2DC (Đường trung bình của tam giác bằng nửa cạnh thứ ba)
Mà MK = AD (chứng minh trên)
=> AD =1/2DC => DC= 2AD
 

ThanhThuy0511

Học sinh chăm học
Thành viên
11 Tháng tám 2020
153
345
61
16
Bến Tre
Trường THCS Nhuận Phú Tân
Kẻ MN // BD
Xét tam giác BDC có:
MN // BD
BM = MC (giả thuyết)
=> MN là đường trung bình của tam giác BDC
=> NC = DN (1)
Xét tam giác AMN có:
DI // MN
AI = IM ( giả thuyết)
=> ID là đường trung bình của tam giác AMN
=> AD = DN (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
NC = DN = AD
=> AD + DN = 2AD
DN + NC = DC
=> 2AD = DC
Có gì sai sót em xem lại nhé vì chị không giỏi toán cho lắm ^^
 
Top Bottom