Dùng BDT nào đây????

W

windmill90

anh892007 said:
Cách giải đây em:
Với i=1,2,3.
Ta gọi [tex]s_i[/tex] là trung bình cộng các tích gồm i thừa số lấy từ tập {x,y,z,w}
Khi đó,ta cần chứng minh rằng:
[tex] 3s_2 +s_3 =4 \Rightarrow s_1 \geq s_2[/tex]
Để làm điều này,em chỉ cần chứng minh rằng:
[tex] 3s_2^2.s_1^2 +s_3.s_1^3 \geq 4s_2^3[/tex]
Bởi vì khi [tex] 3s_2 +s_3 =4[/tex]
ta suy ra được [tex] (s_1-s_2)^3 +3(s_1^3-s_2^3) \geq 0[/tex]
Ta sẽ sử dụng 2 bất đẳng thức:
Bất đẳng thức Shur:[tex] 3s_1^3+s_3 \geq 4s_1.s_2[/tex]
Bất đẳng thức [tex]s_1^2\geq s_2[/tex],đây là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Maclaurin : [tex]s_i^{i+1} \geq s_{i+1}^i[/tex]
Kết hợp 2 bất đẳng thức trên ta suy ra được:
[tex]3s_2^2.s_1^2+s_3.s_1^3 \geq 3s_2^2.s_1^2+ \frac{s_2^2.s_3}{s_1} \geq 4s_2^3 [/tex]
Suy ra đpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hic em chả hiểu gì cả, nhìn hoa cả mắt????????????? :((
 
A

anh892007

windmill90 said:
anh892007 said:
Cách giải đây em:
Với i=1,2,3.
Ta gọi [tex]s_i[/tex] là trung bình cộng các tích gồm i thừa số lấy từ tập {x,y,z,w}
Khi đó,ta cần chứng minh rằng:
[tex] 3s_2 +s_3 =4 \Rightarrow s_1 \geq s_2[/tex]
Để làm điều này,em chỉ cần chứng minh rằng:
[tex] 3s_2^2.s_1^2 +s_3.s_1^3 \geq 4s_2^3[/tex]
Bởi vì khi [tex] 3s_2 +s_3 =4[/tex]
ta suy ra được [tex] (s_1-s_2)^3 +3(s_1^3-s_2^3) \geq 0[/tex]
Ta sẽ sử dụng 2 bất đẳng thức:
Bất đẳng thức Shur:[tex] 3s_1^3+s_3 \geq 4s_1.s_2[/tex]
Bất đẳng thức [tex]s_1^2\geq s_2[/tex],đây là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức Maclaurin : [tex]s_i^{i+1} \geq s_{i+1}^i[/tex]
Kết hợp 2 bất đẳng thức trên ta suy ra được:
[tex]3s_2^2.s_1^2+s_3.s_1^3 \geq 3s_2^2.s_1^2+ \frac{s_2^2.s_3}{s_1} \geq 4s_2^3 [/tex]
Suy ra đpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hic em chả hiểu gì cả, nhìn hoa cả mắt????????????? :((
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ko hiểu á
 
C

cuocdoikhongchilamo

anh oi, post len hai cai BDT trong bai giai cua anh di, co the noi ro~ ung dung cua no trong chuong trinh pho thong ko, sap thi dai hoc = trac nghiem rui`, cam on nha
 
A

anh892007

Mấy cái BDT này thi ĐH ko được áp dụng đâu,đây là em kia hỏi về bài thi QG nên anh làm áp dụng BDT đấy,còn thi ĐH ko co những bài như thế này đâu em à
 
C

csjcja

snowflakes said:
Các bạn ơi, tớ có bài tóan này nhờ các bạn giúp:
Cho x,y,z,w là các số không thực không âm thỏa điều kiện:
2(wx+wy+wz+xy+xz+yz)+wxy+xyz+yzw+zwx=16
CMR:3(w+x+y+z)>=2(wx+wy+wz+xy+xz+yz)
Minh làm rồi nhưng hình như sai thì phải!!!
Theo các bạn bai này dùng CÔSI hay BUNHIA, bạn nào có cách giải thì post lên nha! Rất cảm ơn các bạn đã giúp mình :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này ta có thể dùng định lý roll cho đa thức bâc 4
P=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
Các bạn có thể xem các bài toán tương tự để rút ra cách giải ở link sau
http://toanthpt.net/forums/showthread.php?t=26
http://toanthpt.net/forums/showthread.php?t=529&highlight=Roll
 
C

condauto

dien mat roi cac bat dang thuc nhu vay khi di thi dai hoc chi duoc khoang 1 diem la cung cho nen cung khong can hieu sau qua lam gi chung ta co the hoc cac phan co ban ma trong tam hon cho viec thi dai hoc
 
L

lethanhtung421991

chai cai quai' j` the^" nay hinh nhu la bai nay vo^ nghiem lam j` ton tai cai so^' nao nhu the^' kia nhi?
 
N

nguyenthuylinh1503

cac ban ah! minh co bai nay thiet hay! thuc su minh chung chua lam duco minh kohieu cho lam nhung minh tháy no rat hay va thu vi nau !minh dua len de cac ban tham khoa* va lam chi* giup minh cho minh hieu voi nhe chung minh cung hoc ma! pipi : cac ban hay gi lai nha vi minh ko the* viet len duoc ! dau' tich phan ma` cac ban cu*' chep' lai nhun gla nghe minh doc cho cac ban viet ay'! bat' dau` nhe' DE` BAI`: tinh' tich phan tu` 0 den' 1 cua max G(x) ;F(x) trong do G(x) = X binh` phuong . con `F(x) = 3x-2 . ! do' de` bai la vay do! that kho hieu phai ko?minh kolam duco nen mong cac ban chi cho minh` ! minh chua kip hoi thay` kia! lam luon chi minh voi nhe'
 
N

nguyenthuylinh1503

cac ban ah! minh co bai nay thiet hay! thuc su minh chung chua lam duco minh kohieu cho lam nhung minh tháy no rat hay va thu vi nau !minh dua len de cac ban tham khoa* va lam chi* giup minh cho minh hieu voi nhe chung minh cung hoc ma! pipi : cac ban hay gi lai nha vi minh ko the* viet len duoc ! dau' tich phan ma` cac ban cu*' chep' lai nhun gla nghe minh doc cho cac ban viet ay'! bat' dau` nhe' DE` BAI`: tinh' tich phan tu` 0 den' 1 cua max G(x) ;F(x) trong do G(x) = X binh` phuong . con `F(x) = 3x-2 . ! do' de` bai la vay do! that kho hieu phai ko?minh kolam duco nen mong cac ban chi cho minh` ! minh chua kip hoi thay` kia! lam luon chi minh voi nhe'
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom