Toán Đối xứng tâm

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi thuyduongc2tv, 7 Tháng mười 2017.

Lượt xem: 286

  1. thuyduongc2tv

    thuyduongc2tv Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    983
    Điểm thành tích:
    189
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Trung học cơ sở Trưng Vương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình thang ABCD, đáy AB < CD. Lấy M bất kì nằm giữa A và B. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của AC và BD. Lấy H đối xứng với M qua E, K đối xứng với M qua F. CMR: a) C, D, H, K thẳng hàng
    b) HK có độ dài ko đổi
    Mong mn giúp em nhé
     
  2. Toshiro Koyoshi

    Toshiro Koyoshi Bậc thầy Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    3,842
    Điểm thành tích:
    699
    Nơi ở:
    Hưng Yên
    Trường học/Cơ quan:
    Sao Hoả

    Em chắc chỉ giúp được câu a,
    Lấy P; Q là trung điểm của AD và BC
    Chứng minh được PQ//DC; QF//DC; PE//DC do đó P;F;E;Q thẳng hàng
    Do đó EF//DC mà EF//KH nên D;K;H;C thẳng hàng(theo tiên đề Ơ- clít)
    b, Vì điểm A;B;C;D cố định nên E;F cố định mà $EF=\frac{1}{2}KH\Rightarrow KH=2EF$
    Do đó KH có độ dài không đổi(đpcm)
    Cần hình thì nói em, em vẽ cho!

    @Bé Thiên Bình gộp hình này của em với bài trên kia với ạ!
    Untitled.png
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng mười 2017
    Bé Thiên Bìnhthuyduongc2tv thích bài này.
  3. thuyduongc2tv

    thuyduongc2tv Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    983
    Điểm thành tích:
    189
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Trung học cơ sở Trưng Vương

    em thử vẽ hình cho chị xem, chị chưa hiểu lắm
     
  4. Nguyen Duc Viet

    Nguyen Duc Viet Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    cho hình thang ABCD, AD //BC. M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. [​IMG]. Gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của E qua M và N. C/m IK có độ dài ko phụ thuộc vào vị trí E
    upload_2017-10-22_16-30-3.png
     
    thuyduongc2tv thích bài này.
  5. Nguyen Duc Viet

    Nguyen Duc Viet Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    31
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    cho hình bình hành ABCD. gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD. AE giao CD tại M, CF giao AB tại N. I là trung điểm của EF. C/m M đối xứng N qua I
    upload_2017-10-22_16-44-44.png
     
  6. Narumi04

    Narumi04 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,592
    Điểm thành tích:
    369
    Nơi ở:
    Vĩnh Long
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lưu Văn Liệt

    Toán hình 8.png
    a) Gọi H, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD (vẽ vào giùm nha).
    $\Rightarrow$ HI là đường trung bình.
    E, F lần lượt là trung điểm của AC, DB
    $\Rightarrow$ H, I, E, F thẳng hàng.
    Vì M $\epsilon$ AB, mà K là điểm đối xứng của M qua F.
    $\Rightarrow$ K $\epsilon$ DC
    Vì M $\epsilon$ AB, mà H là điểm đối xứng của M qua E.
    $\Rightarrow$ H $\epsilon$ DC
    $\Rightarrow$ D, K, H, C thẳng hàng.

    (Giải thích rõ nội dung cm: ngoài trung điểm của hai cạnh là đường trung bình, các trung điểm của các cạnh nằm trên hai đáy cũng thuộc đường trung bình. Cho nên tới khúc cuối khi K, H đối xứng M qua F, E khi F, E nằm trên đường trung bình thì K, H mới nằm trên DC)

    b) K, H là điểm đối xứng của M lần lượt qua F, E
    Mà M $\epsilon$ AB
    Ta có AB là điểm cố định (vì ABCD là hình thang).
    $\Rightarrow$ K, H không đổi.

    (Vì sao khi ghi hình thang thì cố định, không đổi? Vì nếu 4 điểm đó đổi chỗ qua lại thì nó biến thành tứ giác mất $\Rightarrow$ ngược lại với đề bài)
     
    Last edited: 22 Tháng mười 2017
    thuyduongc2tv thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->