đổi số thập phân 1,4(51) ra phân số tối gián

  • Thread starter nguyenthimynhaso15@gmail.com
  • Ngày gửi
  • Replies 5
  • Views 59,918

N

nguyenthimynhaso15@gmail.com

Last edited by a moderator:
M

manhnguyen0164

Để làm dạng bài này thì bạn cần biết thế nào là "số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn" và "số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp".

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy. VD: $0,(12);8,(534);...$

Cách chuyển: Lấy chu kì làm tử.

Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kỳ.

Ví dụ: Chuyển 0,(5) sang phân số. Ta có: $0,(5)=\dfrac{5}{9}$

Chuyển 0,(21) sang phân số. Ta có: $0,(21)=\dfrac{21}{99}=\dfrac{7}{33}$

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thì chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ

5,8(31); 328,154(764); .... (phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu

kì gọi là phần bất thường).

Cách chuyển: Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số

trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Ví dụ: Chuyển 0,1(6) sang phân số. Ta có: $0,1(6)=\dfrac{16-1}{90}=\dfrac{15}{90}=\dfrac{1}{6}$

Nếu một số có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân

trước rồi cộng với phân nguyên.

Ví dụ: Chuyển 5,3(18) sang phân số. Ta có: $0,3(18)=\dfrac{318-3}{990}=\dfrac{315}{990}=\dfrac{7}{22}$

Do đó $5,3(18)=5+0,3(18)=5+\dfrac{7}{22}=\dfrac{117}{22}$


Nguồn: Sách :D
 
  • Like
Reactions: WindyTA, Nevergiveupthptvb, nguyennguyen@moet.vn and 1 other person
D

dien0709

$1,4(51)=1,4+0,051+...=1,4+51.10^{-3}+51.!)^{-5}+...$
$=1,4+\dfrac{51.10^{-3}}{1-10^{-2}}=\dfrac{479}{330}$
$-2(412)=-2-(412.10^{-3}+412.10^{-6}+...)=\dfrac{-2410}{999}$
Bạn đặt lệnh latex trong cặp $$.
p.s: ban đầu mình tưởng bạn spam đang định phạt thẻ!!
Mà cách bạn làm phức tạp wá.
 
Last edited by a moderator:
K

khaiproqn81

Ta có:

$0,(51)=\dfrac{99}{51} \Rightarrow 0,0(51)=\dfrac{17}{330} \Rightarrow 1,4(51)=\dfrac{17}{330}+1,4=\dfrac{479}{330}$
 
K

khaiproqn81

Ta có:

$0,(412)=\dfrac{412}{999} \Rightarrow 2,(412)=\dfrac{2410}{999} \Rightarrow -2,(412)=\dfrac{-2410}{999}$

Đơn giản thôi!!!
 
  • Like
Reactions: Lâm Mun
D

duc_2605

Làm như cách của manhnguyen vừa dài vừa khó hiểu! Bài này người ta HD trong SBT rùi!
$1,4(51) = 1,4 + 0,0(51) = 1,4 + \dfrac{1}{10}.\dfrac{51}{99}$
$= \dfrac{479}{330}$
Làm như manhnguyen là không đúng cách như là đáng ra muốn đi từ Thái Nguyên ra Hà Nội thì phải đi ra Hà Nội lại chế thêm ra cách sang nước Lào rồi về Việt Nam. :))
$-2,(412) = -2 + \dfrac{412}{999} = \dfrac{-2410}{999}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom