Toán 9 Đồ thị hàm số

Gekkouga

Học sinh
Thành viên
14 Tháng mười 2018
62
24
26
20
Vĩnh Long
Trường THCS Phạm Văn Hinh

Tư Âm Diệp Ẩn

Học sinh gương mẫu
HV CLB Hội họa
Hội viên CLB Ngôn từ
Thành viên
18 Tháng bảy 2018
1,872
2,037
326
20
Vĩnh Phúc
THPT Nguyễn Viết Xuân
cho hàm số y = kx + 3 -k
a: Chúng minh với mọi k đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định
b: Tìm k để khoảng cách từ O đến đường thảng = 2
a) Gọi M là điểm mà đồ thi hàm số luôn đi quá. Ta có M(x0;y0)
<=> y0= kx0+3-k <=> k(x0-1) - (y0 - 3) = 0 với mọi k
<=> x0-1 = 0
và y0 - 3 =0
<=> x0 = 1
y0 = 3
=> M(1;3) là điểm mà đường thẳng y = kx + 3 - k luôn đi qua với mọi k
b)gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox;Oy
=>[tex]A(\frac{k-3}{k};0)\Rightarrow OA=|\frac{k-3}{k}|\Rightarrow OA^2=\frac{k^2-6k+9}{k^2}\\ B(0;3-k)\Rightarrow OB=|3-k|\Rightarrow OB^2=k^2-6k+9[/tex]
Kẻ OH vuông góc với AB.=>OH = 2
Theo hệ thức trong tam giác AOB:
[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow \frac{1}{4}=\frac{k^2}{k^2-6k+9}+\frac{1}{k^2-6k+9}=\frac{k^2+1}{k^2-6k+9}\Rightarrow k=....[/tex]
Cách làm là vậy, nếu mình sai sót hay gõ nhầm chỗ nào thì bạn chỉ giùm nha
 
  • Like
Reactions: Gekkouga

Gekkouga

Học sinh
Thành viên
14 Tháng mười 2018
62
24
26
20
Vĩnh Long
Trường THCS Phạm Văn Hinh
a) Gọi M là điểm mà đồ thi hàm số luôn đi quá. Ta có M(x0;y0)
<=> y0= kx0+3-k <=> k(x0-1) - (y0 - 3) = 0 với mọi k
<=> x0-1 = 0
và y0 - 3 =0
<=> x0 = 1
y0 = 3
=> M(1;3) là điểm mà đường thẳng y = kx + 3 - k luôn đi qua với mọi k
b)gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox;Oy
=>[tex]A(\frac{k-3}{k};0)\Rightarrow OA=|\frac{k-3}{k}|\Rightarrow OA^2=\frac{k^2-6k+9}{k^2}\\ B(0;3-k)\Rightarrow OB=|3-k|\Rightarrow OB^2=k^2-6k+9[/tex]
Kẻ OH vuông góc với AB.=>OH = 2
Theo hệ thức trong tam giác AOB:
[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow \frac{1}{4}=\frac{k^2}{k^2-6k+9}+\frac{1}{k^2-6k+9}=\frac{k^2+1}{k^2-6k+9}\Rightarrow k=....[/tex]
Cách làm là vậy, nếu mình sai sót hay gõ nhầm chỗ nào thì bạn chỉ giùm nha
cảm ơn bạn nhé
 
Top Bottom