Toán 9 Đồ thị hàm số

[Gekkouga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = kx + 3 -k
a: Chúng minh với mọi k đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định
b: Tìm k để khoảng cách từ O đến đường thảng = 2

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

cho hàm số y = kx + 3 -k
a: Chúng minh với mọi k đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định
b: Tìm k để khoảng cách từ O đến đường thảng = 2

a) Gọi M là điểm mà đồ thi hàm số luôn đi quá. Ta có M(x0;y0)
<=> y0= kx0+3-k <=> k(x0-1) - (y0 - 3) = 0 với mọi k
<=> x0-1 = 0
và y0 - 3 =0
<=> x0 = 1
y0 = 3
=> M(1;3) là điểm mà đường thẳng y = kx + 3 - k luôn đi qua với mọi k
b)gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox;Oy
=>[tex]A(\frac{k-3}{k};0)\Rightarrow OA=|\frac{k-3}{k}|\Rightarrow OA^2=\frac{k^2-6k+9}{k^2}\\ B(0;3-k)\Rightarrow OB=|3-k|\Rightarrow OB^2=k^2-6k+9[/tex]
Kẻ OH vuông góc với AB.=>OH = 2
Theo hệ thức trong tam giác AOB:
[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow \frac{1}{4}=\frac{k^2}{k^2-6k+9}+\frac{1}{k^2-6k+9}=\frac{k^2+1}{k^2-6k+9}\Rightarrow k=....[/tex]
Cách làm là vậy, nếu mình sai sót hay gõ nhầm chỗ nào thì bạn chỉ giùm nha

 

[Gekkouga]

a) Gọi M là điểm mà đồ thi hàm số luôn đi quá. Ta có M(x0;y0)
<=> y0= kx0+3-k <=> k(x0-1) - (y0 - 3) = 0 với mọi k
<=> x0-1 = 0
và y0 - 3 =0
<=> x0 = 1
y0 = 3
=> M(1;3) là điểm mà đường thẳng y = kx + 3 - k luôn đi qua với mọi k
b)gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox;Oy
=>[tex]A(\frac{k-3}{k};0)\Rightarrow OA=|\frac{k-3}{k}|\Rightarrow OA^2=\frac{k^2-6k+9}{k^2}\\ B(0;3-k)\Rightarrow OB=|3-k|\Rightarrow OB^2=k^2-6k+9[/tex]
Kẻ OH vuông góc với AB.=>OH = 2
Theo hệ thức trong tam giác AOB:
[tex]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow \frac{1}{4}=\frac{k^2}{k^2-6k+9}+\frac{1}{k^2-6k+9}=\frac{k^2+1}{k^2-6k+9}\Rightarrow k=....[/tex]
Cách làm là vậy, nếu mình sai sót hay gõ nhầm chỗ nào thì bạn chỉ giùm nha

cảm ơn bạn nhé