Toán 12 Đồ thị hàm hợp

[huyendung2903@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y bằng f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x-1)(x-4)^2. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y=f(x^2) là?

 

[thaohien8c]

Cho hàm số y bằng f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x-1)(x-4)^2. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y=f(x^2) là?

f'(x)=0
=> x=0; x=1; x=4
y=f($x^2$)
y'=2x.f'($x^2)$
y'=0
=> [tex]\begin{bmatrix} x=0 & \\ x^2=0& \\ x^2=1& \\ x^2=4& \end{bmatrix}=>\begin{bmatrix} x^3=0 & \\ x=-1& \\ x=1& \\ x=2& \\ x=-2& \end{bmatrix}[/tex]
Ta thấy 0; -1; 1;-2;2 đều là những nghiệm bội lẻ nên hàm số y có 5 cực trị

 

[huyendung2903@gmail.com]

f'(x)=0
=> x=0; x=1; x=4
y=f($x^2$)
y'=2x.f'($x^2)$
y'=0
=> [tex]\begin{bmatrix} x=0 & \\ x^2=0& \\ x^2=1& \\ x^2=4& \end{bmatrix}=>\begin{bmatrix} x^3=0 & \\ x=-1& \\ x=1& \\ x=2& \\ x=-2& \end{bmatrix}[/tex]
Ta thấy 0; -1; 1;-2;2 đều là những nghiệm bội lẻ nên hàm số y có 5 cực trị

x=0 và x=4 là nghiệm kép nên phải bỏ đi mới đúng chứ nhỉ ???

 

[thaohien8c]

x=0 và x=4 là nghiệm kép nên phải bỏ đi mới đúng chứ nhỉ ???

no no no nó chỉ là nghiệm kép ở f'(x) th nha, chứ còn $f'(x^2)$ thì không nhe vì cta tìm giá trị làm $f'(x^2)$=0 , => $x^2$= 0 và 4 => x= 2; -2 lẻ
còn như mình viết phía trên có [tex]\begin{bmatrix} x=0 & & \\ x^2=0& & \end{bmatrix}[/tex] hợp lại là $x^3$=0 vẫn là nghiệm lẻ nhe

 

[huyendung2903@gmail.com]

no no no nó chỉ là nghiệm kép ở f'(x) th nha, chứ còn $f'(x^2)$ thì không nhe vì cta tìm giá trị làm $f'(x^2)$=0 , => $x^2$= 0 và 4 => x= 2; -2 lẻ
còn như mình viết phía trên có [tex]\begin{bmatrix} x=0 & & \\ x^2=0& & \end{bmatrix}[/tex] hợp lại là $x^3$=0 vẫn là nghiệm lẻ nhe

Ok. Cảm ơn ạ

 

[Băng Nhii]

f'(x)=0
=> x=0; x=1; x=4
y=f($x^2$)
y'=2x.f'($x^2)$
y'=0
=> [tex]\begin{bmatrix} x=0 & \\ x^2=0& \\ x^2=1& \\ x^2=4& \end{bmatrix}=>\begin{bmatrix} x^3=0 & \\ x=-1& \\ x=1& \\ x=2& \\ x=-2& \end{bmatrix}[/tex]
Ta thấy 0; -1; 1;-2;2 đều là những nghiệm bội lẻ nên hàm số y có 5 cực trị

Bạn làm sai rồi nha
Hàm $y=f(x^2)$ chỉ có 3 điểm cực trị thôi
Cái nghiệm $x^2=4$ qua đó $y'$ không đổi dấu đâu nhé