Mỗi nguyên tử góc chạm vào nguyên tử trung tâm. Một đường được vẽ từ một góc của khối lập phương qua tâm và đến góc kia đi qua 4
r , trong đó
r là bán kính của một nguyên tử. Bằng hình học, độ dài của đường chéo là
một √ 3 . Do đó, chiều dài của mỗi bên của cấu trúc BCC có thể liên quan đến bán kính của nguyên tử
Đối với cấu trúc
đóng gói lục giác , đạo hàm là tương tự. Ở đây, ô đơn vị (tương đương với 3 ô đơn vị nguyên thủy) là một lăng kính lục giác chứa sáu nguyên tử (nếu các hạt trong tinh thể là nguyên tử). Thật vậy, ba là các nguyên tử ở lớp giữa (bên trong lăng kính); Ngoài ra, đối với các lớp trên cùng và dưới cùng (trên các cơ sở của lăng kính), nguyên tử trung tâm được chia sẻ với các ô liền kề và mỗi sáu nguyên tử ở các đỉnh được chia sẻ với năm ô liền kề khác. Vậy tổng số nguyên tử trong ô là 3 + (1/2) × 2 + (1/6) × 6 × 2 = 6. Mỗi nguyên tử chạm vào mười hai nguyên tử khác. Bây giờ hãy để{\ hiển thị kiểu a \}
là chiều dài cạnh của đáy của lăng kính và
là chiều cao của nó. Cái sau gấp đôi khoảng cách giữa các lớp liền kề,
tức là gấp đôi chiều cao của tứ diện đều có các đỉnh được chiếm bởi (giả sử) nguyên tử trung tâm của lớp dưới, hai nguyên tử không trung tâm liền kề của cùng lớp và một nguyên tử lớp giữa "nghỉ ngơi" trên ba lớp trước. Rõ ràng, cạnh của tứ diện này là
. Nếu
, sau đó chiều cao của nó có thể dễ dàng được tính là
, và do đó,
. Vì vậy, số lượng các tế bào đơn vị HCP hóa ra là (3/2) √ 3
, Đó là 24 √ 2
.
Sau đó có thể tính toán APF như sau:
Wiki
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
