đố các bạn nè

[thetin2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình ra năm câu hỏi. ai giải đúng 3 câu trở lên thì mình sẽ cảm ơn người đó còn không thì các bạn phải cảm ơn mình

câu 1:trên bang của một lớp học viết các số: 1,2,3,4,5,6,...,2009. một HS tiến hành công việc như sau: xoá hai số bất kì trong các số đó rồi viết thay vào giá trị tuyệt đối của hiệu 2 số đã xoá. sau đó lặp lại công việc trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại 1 số. Chứng tỏ rằng số cuối cùng còn lại khong thể là số 0.
câu 2:tìm só tự nhiên n sao cho (n-6) chia hết cho (n-1)
câu3:cho A=1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100. A có chia hết cho 2,3,5 không
câu4:chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
câu5:chứng tỏ rằng
a) tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) tổng của 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 5

 

[chipcol_nd]

cau 1 ne:cha noi do kieu gi vay cha noi tren bang lam gi co so 0 ma so cuoi cung la so 0 dk hi
cau 2 ne:lam gi chia het vi 0 ko chia cho so nao ca
cau 3 ne:cho hoi cey ko pai chu 0 co pai la so tu nhien ko hey???????hihi.tu hieu nha ban
cau 4 nen-6)n-1)=1-5/(n-1) tu do =>5 chia het cho (n-1) => 5 la boi cua (n-1)

 

[vuphuchoang]

Đúng rồi, câu 1 phải sửa lại đề, từ 0 đến 2008 đi
Câu 2:
(n-6) chia hết cho (n-1)
\Rightarrow[(n-6)-(n-1)] chia hết cho (n-1)
\Rightarrow(-5) chia hết cho (n-1)
\Rightarrow(n-1)=Ư(-5)
Rồi cứ thế giải tiếp, đáp số: n=-4;6;2;0

 

[thetin2009]

này cậu trả lời kiểu gì đấy
sai toét ra
ở câu 1: thì trị tuyẹt đối của hiệu hai số thì có thể là 0 chứ, hiệu cơ mà, chưa học toán ah`

 

[vuphuchoang]

Câu 3:
Tính A ra thôi, cái này đơn giản, ta được:
A=-100
Từ đó, A chia hết cho 2; 5 nhưng ko chia hết cho 3

 

[thetin2009]

các cậu phải suy nghĩ chứ
xoá đi rồi viết lại rồi thi, nhiều khi có hai số trùng nhau thì kết quả = ko chứ. học thế mà cũng học. đề đúng đó

 

[thetin2009]

này vuphuchoang không nên dùng sức mạnh khi làm toán. cậu hãy viết cả cách tính ra cho mình

 

[vuphuchoang]

Ừm, quên mất, sorry.
Câu 1:
Tổng 2009 số đó là:
(1+2009).2009:2=2019045
Gọi 2 số bị xoá đi là: a và b(b>a)
Tổng các số sau khi xoá đi là:
2019045-(a+b)+(b-a)
=2019045-a-b+b-a
=2019045-2a
Ta thấy tổng mới là 1 số lẻ, mà 0 là số chẵn, nên số cuối cùng không thể là 0

 

[vuphuchoang]

Viết cả cách tính à?
A=1+2-3-4+5+...+97+98-99-100
A=1-(3-2)+(5-4)-(7-6)+....+(97-96)-(99-98)-100
A=1-1+1-1+....+1-1-100
A=1-1-100
A=-100

 

[vuphuchoang]

Vì sao tớ sai vậy, cậu thử giải thích xem.
Bài đó xét tính chẵn, lẻ mà.

 

[vuphuchoang]

Câu 4:
3 số tự nhiên liên tiếp có 3 loại dư khác nhau.
mà có 3 loại dư khi chia cho 3.
Vậy theo nguyên lý Diriclet, trong 3 số sẽ có 1 số chia hết cho 3.

 

[thetin2009]

ko được nói theo nguyên lý của người khác mà phải chứng tỏ theo ý của mình chứ, giải như thế mình ko công nhận đâu

 

[thetin2009]

gợi ý nhé
- gọi ba số liên tiếp đó là: x;x+1;x+2
rồi giải tiếp đi

 

[vuphuchoang]

???????????
Cậu có biết nguyên lý Diriclet không?
Nguyên lý Diriclet: Nếu có (n+1) con thỏ mà nhốt vào n cái lồng thì sẽ có ít nhất 2 con cùng chung 1 lồng.
Cái này phải công nhận thôi, làm sao chứng minh được.

 

[vuphuchoang]

Còn nếu giải theo cái của cậu thì lâu lắm.
Thôi cũng được.
Gọi 3 số là: x, x+1, x+2
nếu x chia hết cho 3 thì chứng minh xong
nếu x chia 3 dư 1 thì x+2 chia hết cho 3
nếu 2 chia 3 dư 2 thì x+1 chia hết cho 3
Vậy với mọi x thì trong 3 số có 1 số chia hết cho 3

 

[thetin2009]

ưh` thì cậu phải giải ra chứ. thì đề này cũng phải từ định lý đó mà ra, ai cho nói như vậy

 

[vuphuchoang]

Thôi thì cảm ơn.
Câu 5:
a) Gọi 3 số đó là: x-1,x,x+1
Tổng của 3 số đó là:
(x-1)+x+(x+1)=3x chia hết cho 3(đpcm)

 

[vuphuchoang]

Câu 5:
b) Gọi 5 số đó là: x-2, x-1, x, x+1, x+2
Tổng của chúng là:
(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x chia hết cho 5(đpcm)

 

[vuphuchoang]

Xem lại phần c) câu 5 đi!
nếu n=2 thì tổng của 2 số đó không thể chia hết cho 2.

 

[thetin2009]

cậu cảm ơn sai rồi. nhấn vào chữ cảm ơn ở bài viết đầu tiên của tớ đó
còn câu 5 thì đúng rồi nhưng còn câu b và c nữa làm xong mình sẽ cảm ơn