Toán 9 Định lý Viet và ứng dụng

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Phí Đình Quân, 24 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 71

  1. Phí Đình Quân

    Phí Đình Quân Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    109
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tích Giang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    IMG_3660.jpg
    Mọi người giúp em với ạ...em cảm ơn nhìu lắm!!!!
     
    nguyen van ut thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,583
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Ta có:[tex]P(x_3)+P(x_4)=Q(x_1)+Q(x_2)\Leftrightarrow x_3^2+x_4^2+a(x_3+x_4)+2b=x_1^2+x_2^2+c(x_1+x_2)+2d\Leftrightarrow (x_3+x_4)^2-2x_1x_2+a(x_3+x_4)+2b=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+c(x_1+x_2)+2d(1)[/tex]
    Áp dụng định lý Vi-ét ta được:[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-a\\ x_1x_2=b\\ x_3+x_4=-c\\ x_3x_4=d \end{matrix}\right.[/tex]
    Từ (1) suy ra [tex]c^2-2d-ac+2b=a^2-2b-ac+2d\Leftrightarrow a^2-c^2=4b-4d[/tex]
    Lại có:[tex]|x_1-x_2|=|x_3-x_4|\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(x_3-x_4)^2\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_3+x_4)^2-4x_3x_4\Leftrightarrow a^2-4b=c^2-4d\Leftrightarrow a^2-c^2=4b-4d(đúng)[/tex]
    Vậy ta có đpcm.
     
    ankhonguPhí Đình Quân thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->