Toán 10 Định lý Vi ét

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2} - 12x + 1= 0[/tex]
Gọi x1; x2 là nghiệm của pt trên, lập phương trình bậc hai có nghiệm [tex]x1\sqrt{x1}; x2\sqrt{x2}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

áp dụng định lí Vi-ét cho pt mới cần lập, ta có :
[tex]\frac{-b}{a}=x_{1}\sqrt{x_{1}}+x_{2}\sqrt{x_{2}}=(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})(x_{1}-\sqrt{x_{1}x_{2}}+x_{2})=\sqrt{x_{1}+x_{2}+2\sqrt{x_{1}x_{2}}}(12-1)[/tex]
=[tex]\sqrt{12+2}.11=11\sqrt{14}[/tex]
[tex]\frac{c}{a}=(x_{1}x_{2})^\frac{3}{2}=1[/tex]
Chọn a = 1 => b=-11[tex]\sqrt{14}[/tex] , c=1 được pt cần tìm