Toán 12 Diện tích hình đa giác đều

[superchemist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình đa giác đều như sau :
Chứng minh:
a) $r=\dfrac{a}{2} \cdot \cot\dfrac{180^\circ }{N}$
b)$R=\dfrac{a}{2 \cdot \sin\dfrac{180^\circ }{N}}$
Chứng minh giúp tớ hai câu này với ạ !

 

[Alice_www]

View attachment 207632Cho hình đa giác đều như sau :
Chứng minh:
a) $r=\dfrac{a}{2} \cdot \cot\dfrac{180^\circ }{N}$
b)$R=\dfrac{a}{2 \cdot \sin\dfrac{180^\circ }{N}}$
Chứng minh giúp tớ hai câu này với ạ !

superchemist
a) $\widehat{AOB}=\dfrac{360}{N}\Rightarrow \widehat{AOI}=\dfrac{180}{N}$

$\cot \widehat{AOI}=\dfrac{r}{\frac{a}2}\Rightarrow r=\dfrac{a}2\cot \dfrac{180}{N}$

b) Xét $AIO$ có định lí sin $\dfrac{AI}{\sin \widehat{AOI}}=2R$
$\Rightarrow R=\dfrac{a}{4\sin \dfrac{180}{N}}$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022