Điện nâng cao

[h2so3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch điện có 3 điện trở r nt (R1 song song R2) biết r=3 ,R1 ,R2 là một biến trở
a, Điều trỉnh biến trở R2 để công suất trên nó là lớn nhất , khi đó công suất trên R2 bằng 3 lần công suất trên R1 tìm R1
b,thay r2 bằng bóng đèn thì đèn sáng bt, khi đó công suất trên đoạn song song là lớn nhất tính công suất và hiệu điện thế định mức của đèn biết U toàn mach là 12v

 

[pe_lun_hp]

a.
$R_{tm} = r + R_{AB} = r + \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}= \dfrac{R_2(r +R_1) +r.R_1}{R_1 + R_2}$

$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{U(R_1 + R_2)}{R_2(r+R_1) + rR_1}$

Ta có : $U_2 = U_{AB} = IR_{AB} = \dfrac{UR_1R_2}{R_2(r+R_1) + rR_1}$

Công suất trên $R_2 : P_2 = \dfrac{{U_2}^2}{R_2} =\dfrac{U_2{R_1}^2R_2}{[R_2(r+R_1) +rR_1]^2}$

Áp dụng BĐT Cô-Si:

$P_2 = \dfrac{U_2{R_1}^2R_2}{[R_2(r+R_1) +rR_1]^2} ≤\dfrac{U^2R_1}{4r(r+R_1)}$

$\Rightarrow P_{2_{MAX}} =\dfrac{U^2R_1}{4r(r+R_1)}$ Khi $R_2(r+R_1) = rR_1$


$\Rightarrow R_2 = \dfrac{rR_1}{r+R_1} (1)$

TA thiết lập đc pt từ đề bài:

$\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{1}{3}$


$\Rightarrow R_1=3R_2 (2)$


Kết hợp (1),(2):

$\fbox{R_1=6 }$

 

[pe_lun_hp]

b
Ta có :

$I_{đmc} = \dfrac{U}{r + R_{AB}}$

$P_{AB} = I^2.R_{AB} = \dfrac{U}{r + R_{AB}}.R_{AB} \leq \dfrac{U^2}{4r.R_{AB}} =\dfrac{U^2}{4r}$

$\Rightarrow P_{AB_{Max}} = \dfrac{U^2}{4r}\Leftrightarrow r=R_{AB}=3 (\Omega)$

$\Rightarrow R_{AB} = \dfrac{R_1R_d}{R_1 + R_d}= 3$

$\Rightarrow \dfrac{6R_d}{6 + R_d} = 3$

$\Rightarrow R_d = 6 (\Omega)$

Vì $R_d=R_1 \Rightarrow P_d =P_1 = \dfrac{P_{AB}}{2} = \dfrac{U^2}{8r} = 3(W)$

Lại có $R_{AB} = r \Rightarrow U_d=U_{AB} = \dfrac{U}{2} = 6(V)$